p^2 + 2pq + q^2 =1

waarbij p ^ 2 de frequentie van homozygote dominante individuen (LL) vertegenwoordigt, q ^ 2 de frequentie van homozygote recessieve individuen (qq) vertegenwoordigt, en 2pq de frequentie van heterozygote individuen (Lq) vertegenwoordigt.

Er wordt aangenomen dat de frequentie van homozygoot recessieve individuen (qq) 0,12 is. Daarom is q^2 =0,12 en q =sqrt(0,12) =0,346.

We kunnen dan de Hardy-Weinberg-vergelijking gebruiken om p op te lossen:

p^2 + 2pq + q^2 =1

p^2 + 2(p)(0,346) + (0,346)^2 =1

p^2 + 0,692p + 0,12 =1

p^2 + 0,692p - 0,88 =0

We kunnen deze kwadratische vergelijking oplossen met behulp van de kwadratische formule:

p =(-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

waarbij a =1, b =0,692 en c =-0,88.

p =(-0,692 +- sqrt(0,692^2 - 4(1)(-0,88))) / 2(1)

p =(-0,692 +- sqrt(0,4796 + 3,52)) / 2

p =(-0,692 +- sqrt(3,9996)) / 2

p =(-0,692 +- 1,9999) / 2

Er zijn twee mogelijke oplossingen voor p:

p1 =(-0,692 + 1,9999) / 2 =0,6539

p2 =(-0,692 - 1,9999) / 2 =-1,346

Omdat p een frequentie moet zijn, moet deze tussen 0 en 1 liggen. Daarom is de enige geldige oplossing p1 =0,6539.

Daarom is de frequentie van het dominante allel (lange benen) 0,6539.