$$ln[A]_t =-kt + ln[A]_0$$

waar:

* $[A]_t$ is de concentratie van reactant A op tijdstip t

* $k$ is de snelheidsconstante

* $[A]_0$ is de initiële concentratie van reactant A

Er wordt gegeven dat de opeenvolgende halfwaardetijden van de reactie 10 minuten en 40 minuten zijn. De halfwaardetijd van een eerste orde reactie wordt gegeven door:

$$t_{1/2} =\frac{ln2}{k}$$

waar:

* $t_{1/2}$ is de halfwaardetijd van de reactie

* $k$ is de snelheidsconstante

We kunnen de gegeven halfwaardetijden gebruiken om de snelheidsconstante te berekenen:

$$k =\frac{ln2}{t_{1/2}}$$

$$k =\frac{ln2}{40 \ min} =1,15 \times 10^{-2} min^{-1}$$

Er wordt ook gegeven dat de initiële concentratie van reactant A 0,10 M was. We kunnen deze informatie gebruiken om de concentratie van A op elk moment t te berekenen:

$$ln[A]_t =-kt + ln[A]_0$$

$$ln[A]_t =-1,15 \maal 10^{-2} min^{-1} \maal t + ln(0,10 M)$$

$$[A]_t =e^{-1,15 \tijden 10^{-2} min^{-1} \tijden t + ln(0,10 M)}$$

Dit is de geïntegreerde tariefwet voor de reactie van A op Producten.