Turingpatronen zijn wiskundige uitdrukkingen van de structuren gevormd in chemische en biologische systemen, zoals vlekken en strepen op de dierenhuid. Een team van wetenschappers van de RUDN University ontdekte dat de traditionele wiskundige omstandigheden van hun bestaan ​​niet het hele scala aan echte gevallen konden beschrijven, en dat de criteria voor hun ontstaan ​​flexibeler zijn. De resultaten van het onderzoek zijn gepubliceerd in Chaos:een interdisciplinair tijdschrift voor niet-lineaire wetenschap .

Turingpatronen zijn stabiele structuren die ontstaan ​​in chemische en biologische systemen, zoals bladeren van bomen, tentakels van dieren, of vlekken op dierenhuid, allemaal op een bepaalde afstand van elkaar gelegen. Het bestaan ​​van dergelijke patronen werd in 1952 voorspeld door de Britse wiskundige Alan Turing. deze structuren worden beschreven door een systeem van reactie-diffusievergelijkingen met twee of meer op elkaar inwerkende elementen. Het team van wiskundigen van de RUDN University heeft het scala aan gemeenschappelijke criteria voor het ontstaan ​​van deze patronen in reactie-diffusiesystemen uitgebreid.

Volgens het standaardmodel van Turing, een systeem van twee elementen vereist bepaalde voorwaarden om de patronen te laten ontstaan. Een van de elementen moet zichzelf activeren, d.w.z., eigen verdere groei stimuleren. Het tweede element moet zichzelf remmen, dat is, de eigen activiteit voortdurend verminderen. Bovendien, de mobiliteit (of diffusiecoëfficiënt) van laatstgenoemde moet hoger zijn dan die van eerstgenoemde in een mate die afhangt van de waarden van andere systemische parameters. Echter, dit geldt niet voor echte chemische en biologische systemen, waarbij het verschil tussen de mobiliteit van de activator en de remmer meestal erg klein is. Daarom, er is slechts een smal bereik van waarden die andere systemische parameters kunnen hebben voor de te vormen structuren.

"Het door Turing gesuggereerde mechanisme is onstabiel:de geringste toevallige verandering van modelparameters kan voorkomen dat de structuren worden gevormd, en een dier zal geen huidpatronen of bepaalde organen hebben. Echter, sommige recente werken geven aan dat in systemen met meerdere componenten Turing-patronen kunnen worden gevormd die in strijd zijn met de algemene concepten. Namelijk, studies bevestigden het bestaan ​​van systemen met één immobiel element waarin Turing-patronen ontstaan, ongeacht de diffusiecoëfficiënten van de mobiele, " zei Maxim Kuznetsov, doctoraat en een junior onderzoeker bij het Center for Mathematical Modeling in Biomedicine, RUDN-universiteit.

Volgens de ploeg als een systeem een ​​immobiel element bevat (noch een zelfactivator, noch een zelfremmer), het scala aan criteria voor het ontstaan ​​van Turingpatronen wordt aanzienlijk verbreed. De aard van de interactie tussen de immobiele en mobiele elementen begint een sleutelrol te spelen in het proces. Er zijn drie mogelijke soorten van dergelijke interactie:een toename van de concentratie van het ene element kan de groei van het andere stimuleren, rem het, of heeft er helemaal geen invloed op. In bepaalde interactieschema's, Turingpatronen vormen niet alleen de diffusiecoëfficiënten van mobiele elementen, maar ook de waarden van andere systemische parameters.

"Deze criteria zorgen voor een aanzienlijk complex maar stabieler mechanisme voor de vorming van Turing-patronen. Hoewel de reactiesnelheid in de biologie sterk kan variëren, de soorten relaties tussen elementen zijn meestal strikt vast. Het is nog niet bekend of dit mechanisme werkt in natuurlijke systemen, maar al zijn voorwaarden zijn in overeenstemming met de wetten van de biologie. Bovendien, gezien het feit dat de ontwikkeling van het leven onderhevig is aan de evolutiewetten, dit mechanisme is waarschijnlijk wijdverbreid in de natuur vanwege zijn hoge stabiliteit, ", voegde Maxim Kuznetsov eraan toe.