De formule y = mx + b is een algebra-klassieker. Het vertegenwoordigt een lineaire vergelijking, waarvan de grafiek, zoals de naam al doet vermoeden, een rechte lijn is op het x-, y-coördinatenstelsel.

Vaak is er echter een vergelijking die uiteindelijk in deze vorm kan worden weergegeven verschijnt in vermomming. Zoals het geval is, kan elke vergelijking die kan verschijnen als:

Ax + By = C,

waarbij A, B en C constanten zijn, x de onafhankelijke variabele is en y de afhankelijke variabele is een lineaire vergelijking. Merk op dat B hier niet hetzelfde is als b hierboven.

De reden voor het herschrijven in de vorm y = mx + b is voor het gemak van het tekenen van grafieken. m is de helling of helling van de lijn in de grafiek, terwijl b het y-snijpunt is, of het punt (0. y) waarop de lijn de y- of verticale as kruist.

Als u al een vergelijking in dit formulier hebt, is het vinden van b triviaal. Bijvoorbeeld, in:

y = -5x -7,

Alle termen zijn op de juiste plaats en vorm, omdat y een coëfficiënt van 1 heeft. De helling b in dit geval is gewoon -7. Maar soms zijn een paar stappen nodig om daar te komen. Stel dat je een vergelijking hebt:

6x - 3y = 21

Zoeken naar b:

Stap 1: deel alle termen in de vergelijking door B

Dit vermindert de coëfficiënt van y naar 1, zoals gewenst.

(6x - 3y) ÷ 3 = (21 ÷ 3)

2x - y = 7

Stap 2 : De voorwaarden herschikken

Voor dit probleem:

-y = 7 + 2x

y = -7 - 2x

y = -2x -7

Het y-snijpunt b is daarom -7.

Stap 3: controleer de oplossing in de oorspronkelijke vergelijking

6x -3y = 21

6 (0) - 3 (-7) = 21

0 + 21 = 21

De oplossing, b = -7, is correct.