TL; DR (te lang; niet gelezen)

Lineair functies zijn één-op-één, terwijl kwadratische functies dat niet zijn. Een lineaire functie produceert een rechte lijn terwijl een kwadratische functie een parabool produceert. Het plotten van een lineaire functie is eenvoudig, terwijl het tekenen van een kwadratische functie een meer gecompliceerd, uit meerdere stappen bestaand proces is.

Kenmerken van lineaire en kwadratische vergelijkingen

Een lineaire vergelijking levert een rechte lijn op wanneer u deze tekent . Elke waarde van x
produceert één en slechts één waarde van y
, dus de relatie tussen hen is één op één. Wanneer u een kwadratische vergelijking in een grafiek afdrukt, produceert u een parabool die begint op een enkel punt, de vertex genoemd, en zich naar boven of naar beneden uitstrekt in de y-richting. De relatie tussen x
en y
is niet één-op-één omdat voor elke gegeven waarde van y
behalve de y
-waarde van het vertex-punt, zijn er twee waarden voor x
.

Lineaire vergelijkingen oplossen en grafieken maken

Lineaire vergelijkingen in standaardvorm ( Axe + + em > Door
+ C = = 0) zijn eenvoudig om te zetten om te converteren naar hellingsintercept ( y
= mx
+ b
) en in deze vorm kunt u onmiddellijk de helling van de lijn identificeren, die m
is en het punt waarop de lijn de y -axis passeert. Je kunt de vergelijking eenvoudig tekenen, omdat je alleen twee punten nodig hebt. Stel dat u de lineaire vergelijking hebt y
= 12_x_ + 5. Kies twee waarden voor x
, zeg 1 en 4 en u krijgt onmiddellijk de waarden 17 en 53 voor y
. Teken de twee punten (1, 17) en (4, 53), trek er een lijn doorheen en je bent klaar.

Kwadratische vergelijkingen oplossen en grafieken

Je kunt niet oplossen en grafiek een kwadratische vergelijking net zo eenvoudig. Je kunt een paar algemene kenmerken van de parabool identificeren door naar de vergelijking te kijken. Het teken voor de term x
^{2 geeft bijvoorbeeld aan of de parabool zich opent (positief) of omlaag (negatief). Bovendien geeft de coëfficiënt van de term x en 2 aan hoe breed of smal de parabool is - grote coëfficiënten geven bredere parabolen aan.}

Je kunt de x vinden
-stappen van de parabool door de vergelijking op te lossen voor y
= 0:

axe - <sup>2 + bx
+ < em> c
= 0</sup>

en met de kwadratische formule

x
= [- b en ± √ ( b
^{2 - 4_ac_)] ÷ 2_a_}

Je kunt de top van een kwadratische vergelijking vinden in de vorm y
= axe - <sup>2 + bx
+ c
door een formule te gebruiken die is afgeleid door het invullen van het vierkant om de vergelijking om te zetten in een andere vorm. Deze formule is - b
/2_a_. Het geeft je de x
-waarde van het snijpunt, die je in de vergelijking kunt steken om de y
-waarde te vinden.</sup>

De top kennen, de richting in welke de parabool opent en de x
-intercept-punten geeft je genoeg idee van het uiterlijk van de parabool om het te tekenen.