Het berekenen van een percentielverandering in een getal is eenvoudig; het berekenen van het gemiddelde van een reeks getallen is ook voor veel mensen een bekende taak. Maar hoe zit het met het berekenen van de gemiddelde procentuele wijziging van een getal dat meer dan één keer verandert?

Wat dacht u bijvoorbeeld van een waarde die in eerste instantie 1.000 is en toeneemt tot 1500 in een periode van vijf jaar? in stappen van 100? Intuïtie zou je naar het volgende kunnen leiden:

Het totale percentage wordt verhoogd:

[(Laatste - initiële waarde) ÷ (beginwaarde)] × 100

Of in deze case,

[(1.500 - 1.000) ÷ 1.000) × 100] = 0.50 × 100 = 50%.

Dus het gemiddelde percentage verandering moet zijn (50% ÷ 5 jaar) = + 10% per jaar, toch?

Zoals deze stappen laten zien, is dit niet het geval.

Stap 1: Bereken de individuele procentuele wijzigingen

Voor het bovenstaande voorbeeld hebben we hebben een

[(1.100 - 1.000) ÷ (1.000)] × 100 = 10% voor het eerste jaar,

[(1.200 - 1.100) ÷ (1.100)] × 100 = 9.09% voor het tweede jaar,

[(1.300 - 1.200) ÷ (1.200)] × 100 = 8.33% voor het derde jaar,

[(1.400 - 1.300) ÷ (1.300)] × 100 = 7,69% voor het vierde jaar,

[(1.500 - 1.300) ÷ (1.400)] × 100 = 7.14% voor het vijfde jaar.

De truc hier is het erkennen dat de finale waarde na een bepaalde berekening wordt de beginwaarde voor de volgende berekening.

Stap 2: som de Individuele percentages

10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25

Stap 3: delen door het aantal jaren, proeven, enz.

42.25 ÷ 5 = 8.45 %