Algebra presenteert vele unieke uitdagingen die een student in eerdere wiskundelessen niet te zien zal krijgen. Een van die uitdagingen is hoe om te gaan met ongelijke variabelen en de verminderde flexibiliteit die daaruit voortvloeit. In de expressie (3 + 2) ^ 3 kan een student dit bijvoorbeeld gemakkelijk tot 5 ^ 3 reduceren voordat hij het oplost. In de uitdrukking (x + 2) ^ 3 is deze flexibiliteit echter verdwenen. Om deze uitdrukking te vereenvoudigen, moet de student een binomiale uitdrukking kunnen kubussen. Gelukkig hebben binomials die zijn verhoogd tot bevoegdheden een rechtlijnig patroon.

Schrijf de binomiale expressie die moet worden gekubeerd, zoals 'a + b', tussen haakjes gevolgd door de kracht van drie: (a + b) ^ 3. Dit staat voor het inklemmen van de binomiaal; dit is de linkerkant van de vergelijking.

Maak een "kubus" en plaats deze aan de rechterkant van de vergelijking. Als "a" een coëfficiënt met een variabele is, kubus dan zowel de coëfficiënt als de variabele. 2x wordt bijvoorbeeld 8x ^ 3, terwijl 5x ^ 2 125x ^ 8 wordt.

Vierkant "a" en vermenigvuldigt het resultaat met 3. Vermenigvuldig dat product met "b" en voeg dit resultaat toe aan de rechterkant van de vergelijking. Als 'a' bijvoorbeeld 2x is en 'b' 5 is, zou de tweede term 2x * 2x * 3 * 5 of 60x ^ 2 zijn. De rechterkant van je vergelijking tot nu toe zou 8x ^ 3 + 60x ^ 2 zijn.

Vierkant "b" en vermenigvuldig het resultaat met 3. Vermenigvuldig dat product met "a" en voeg dit resultaat toe aan het rechterdeel van de vergelijking. Als 'a' bijvoorbeeld 2x is en 'b' 5 is, is de derde term 5 * 5 * 3 * 2x of 150x.

Voeg de kubus met 'b' toe aan de rechterkant. Als u het voorbeeld uit stap 3 en 4 blijft volgen, als "b" 5 is, is de laatste term 125. Dus (2x + 5) ^ 3 = 8x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x + 125. Evenzo, als de termen waren de originele "a" en "b", de volledige binomiale functie in blokjes ziet eruit als (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3ba ^ 2 + 3ab ^ 2 + b ^ 3.