Breuken dagen vaak studenten uit, vooral wanneer ze voor het eerst worden geïntroduceerd. Manipulatieven geven studenten een concrete manier om dit onbekende, abstracte wiskundige concept te begrijpen. Regelmatig oefenen met manipulaties - van door studenten gemaakte papieren items tot objecten die je thuis of in de klas hebt - geeft studenten een praktische benadering om breuken te begrijpen.

Classroom-manipulaties

Math manipulaties die speciaal voor breuken zijn ontworpen, zijn een kant-en-klare optie. Fractiekringen zijn een voorbeeld. De cirkels zijn verdeeld in verschillende fracties, vaak met kleurcodering om visueel onderscheid te maken tussen de breuken. Commercieel gemaakte breukstaven of breektegels lijken op breukcirkels maar hebben rechthoekige vormen. Je kunt ook andere objecten gebruiken die je al in het klaslokaal hebt, zoals blokken. Een set blokken met verschillende formaten werkt het best. Het grootste blok vertegenwoordigt het geheel. Een blok half zo groot vertegenwoordigt de helft. Lego's werken goed vanwege de verschillende formaten die werken tot een achtste.

Door studenten gemaakte manipulaties

Studenten kunnen hun eigen breukstreepjes maken met stroken papier. Studenten gebruiken verschillende stroken papier van hetzelfde formaat. Elke strook vertegenwoordigt één geheel. Studenten zullen elke strip verdelen in delen die verschillende breuken voorstellen. Eén strip blijft heel als een verwijzing naar de oorspronkelijke grootte van de strips. Laat de leerlingen nog een strip doormidden snijden. Ze zouden de breuk 1/2 op elk van de twee stukken moeten schrijven. Dit laat zien hoe de helft van de hele strip eruit ziet. Ze kunnen de twee stukken naast de hele strip naar links plaatsen om te zien dat de twee helften gelijk zijn aan één geheel. Herhaal het proces door de volgende strip in drie gelijke delen te snijden. Schrijf 1/3 op elk van de drie secties. Ga door met het maken van andere breuken zoals gewenst, zoals het knippen van een strook in vier gelijke secties voor kwinten of acht gelijke secties voor achtsten. Je kunt hetzelfde idee gebruiken met andere vormen, zoals cirkels.

Tegenfracties

Een andere optie is om individuele items te gebruiken, zoals kralen, snoepjes, knikkers, kubussen of plastic dieren. U hebt aanrechten nodig die dezelfde grootte en vorm hebben, maar verschillende kleuren hebben. U kunt bijvoorbeeld rode, groene, oranje en blauwe kralen gebruiken. In plaats van een object in secties te verdelen, zoals de breukstreepjes, vormen de afzonderlijke tellers het totaal of geheel. Als u op de 10e wilt werken, heeft elk kind 10 tellers nodig met ten minste twee verschillende kleuren. Als drie tellers rood zijn, kunnen studenten zeggen dat 3/10 van het totaal bijvoorbeeld rood is.

Activiteiten

Gebruik de manipulatieven om eerst het idee van breuken te verkennen. Studenten kunnen zien hoe de afzonderlijke stukken bij elkaar passen om één geheel te maken. U kunt dan de manipulatieven gebruiken om verschillende breuken met elkaar te vergelijken. Met blokken, breukstreepjes of een vergelijkbare manipulatie laat de student een breuk zien, zoals 2/3. Laat ze een equivalente breuk maken, zoals 4/6 of 8/12. Wanneer zij naast elkaar worden geplaatst, zien de leerlingen dat de breuken hetzelfde zijn. Laat de cursisten begrijpen welke breuken groter zijn door deze twee verschillende breuken te laten weergeven, zoals 1/6 en 1/4. Studenten kunnen raden dat 1/6 groter is omdat 6 groter is dan 4, maar de manipulatieven laten zien dat 1/4 groter is.