Er zijn echt twee basisvergrotingsvergelijkingen: de lensvergelijking en de vergrotingsvergelijking. Beide zijn nodig om de vergroting van een voorwerp te berekenen door een bolle lens. De lensvergelijking relateert de brandpuntsafstand, bepaald door de lensvorm, aan de afstanden tussen een object, de lens en het geprojecteerde beeld. De vergrotingsvergelijking relateert de hoogten en afstanden van de objecten en afbeeldingen en definieert M, de vergroting. Beide vergelijkingen hebben verschillende vormen.

De lensvergelijking

De lensvergelijking zegt 1 /f = 1 /Do + 1 /Di, waarbij f de brandpuntsafstand van de lens is, Do is de afstand van het object tot de lens en Di is de afstand van de lens tot het in-focus geprojecteerde beeld. Deze vorm van de lensvergelijking geeft aanleiding tot drie computationeel nuttiger vormen door de algebraïsche directe oplossingen voor de drie variabelen. Deze vormen zijn f = (Do * Di) /(Do + Di), Do = (Di * f) /(Di - f) en Di = (Do * f) /(Do - f). Deze drie vormen zijn veel eenvoudiger te gebruiken als u twee van de variabelen heeft en de derde variabele moet berekenen. De lensvergelijking vertelt u niet alleen hoe ver het beeld uit het object en de lens komt, het kan u ook vertellen wat voor soort lens u moet gebruiken als u de afstanden kent.

De vergrotingsvergelijking

De vergrotingsvergelijking stelt dat M = Hi /Ho = - Di /Do, waarbij M de vergroting is, Hallo de hoogte van het beeld, Ho de hoogte van het object, Di de afstand van de lens tot het beeld en Do is de afstand van het object tot de lens. Het minteken geeft aan dat de afbeelding wordt omgekeerd. De twee gelijke tekens betekenen dat er drie directe vormen zijn (en nog eens vier als je M negeert en oplost voor de vier andere variabelen), namelijk M = Hallo /Ho, M = - Di /Do en Hallo /Ho = - Di /Do.

Gebruik van de vergelijkingen

De lensvergelijking kan je vertellen wat voor soort lens je moet gebruiken als je de afstanden weet die erbij horen. Als een camera bijvoorbeeld vanaf een afstand van 10 voet fotografeert op een film op 6 inch afstand, moet de brandpuntsafstand van de lens f = (10 * 0,5) /(10 + 0,5) = 5 /10,5 = 0,476, afgerond op drie plaatsen om de nauwkeurigheid van de invoerparameters te evenaren. Met behulp van een eenvoudige herrangschikking van een van de vergrotingsvergelijkingsvormen, kunnen we de grootte van het beeld van een object op de camerafilm berekenen. Hallo = - (Di * Ho) /Do = - (0,5 * Ho) /10 = - (1/20) * Ho. Het beeld op de film zal 1/20 zijn van de foto die het fotografeert. Het minteken geeft aan dat de afbeelding wordt omgekeerd.