v \u003d v _{0 - gt
y \u003d y 0 + v 0t - (1/2) gt ^{2
v 2 \u003d v 0 2 - 2g (y - y 0)}}

Voorbeeld 1: Een vreemd vogelachtig dier zweeft 10 m recht boven uw hoofd in de lucht , je uitdagen om het te raken met de rotte tomaat die je vasthoudt. Met welke minimale beginsnelheid v _{0 zou je de tomaat recht omhoog moeten gooien om ervoor te zorgen dat hij zijn squawking-doel bereikt?}

Wat fysiek gebeurt is dat de bal tot stilstand komt als gevolg van de zwaartekracht net zoals het de vereiste hoogte bereikt, dus hier, v _{y \u003d v \u003d 0.
lijst eerst uw bekende hoeveelheden: v \u003d 0, g \u003d –9.8 m /s2, y - y 0 \u003d 10 m}

U kunt dus de derde van de bovenstaande vergelijkingen gebruiken om op te lossen:

0 \u003d v _{0 ^{2 - 2 (9.8 m /s 2) (10 m);}}

v <sub>0 * <sup>2
* \u003d 196 m 2 /s 2;</sup></sub>

v _{0 \u003d 14 m /s}

Dit is ongeveer 31 mijl per uur.
Projectielbeweging en coördinatensystemen

Projectielbeweging omvat de beweging van een object in (meestal) twee dimensies onder de zwaartekracht. Het gedrag van het object in de x-richting en in de y-richting kan afzonderlijk worden beschreven bij het samenstellen van het grotere beeld van de beweging van het deeltje. Dit betekent dat "g" voorkomt in de meeste vergelijkingen die nodig zijn om alle problemen met projectielbewegingen op te lossen, niet alleen die met vrije val.

De kinematische vergelijkingen die nodig zijn om basisproblemen met projectielbewegingen op te lossen, die luchtweerstand weglaten:

x \u003d x _{0 + v 0xt (voor horizontale beweging)}

v _{y \u003d v 0y - gt}

y - y _{0 \u003d v 0yt - (1/2) gt ²}

v _{y ^{2 \u003d v 0y 2 - 2g (y - y 0)}}

Voorbeeld 2: een durfal besluit zijn "raketauto" over de opening tussen aangrenzende daken van het gebouw te rijden. Deze worden gescheiden door 100 horizontale meters, en het dak van het "opstijggebouw" is 30 m hoger dan de tweede (dit is bijna 100 voet, of misschien 8 tot 10 "verdiepingen", dwz niveaus).

Als hij de luchtweerstand veronachtzaamt, hoe snel moet hij dan gaan als hij het eerste dak verlaat om er zeker van te zijn dat hij net het tweede dak bereikt? Neem aan dat zijn verticale snelheid nul is op het moment dat de auto opstijgt.

Nogmaals, vermeld uw bekende hoeveelheden: (x - x _{0) \u003d 100m, (y - y 0) \u003d - 30m, v 0y \u003d 0, g \u003d –9.8 m /s ^2.}

Hier profiteert u van het feit dat horizontale beweging en verticale beweging onafhankelijk kunnen worden beoordeeld. Hoe lang duurt de auto om 30 m te vallen (ten behoeve van y-motion)? Het antwoord wordt gegeven door y - y _{0 \u003d v 0yt - (1/2) gt ^2.}

De bekende hoeveelheden invullen en oplossen voor t:

−30 \u003d (0) t - (1/2) (9.8) t ²

30 \u003d 4.9t ²

t \u003d 2.47 s

Sluit deze waarde nu aan op x \u003d x _{0 + v 0xt:}

100 \u003d (v _{0x) (2.74)}

v _{0x \u003d 40,4 m /s (ongeveer 90 mijl per uur).}

Dit is misschien mogelijk, afhankelijk van de grootte van het dak, maar al met al geen goed idee buiten actie-hero-films.
Uit het park raken ... Far Out

Luchtweerstand speelt een belangrijke, ondergewaardeerde rol in alledaagse gebeurtenissen, zelfs wanneer vrije val slechts een deel van het fysieke verhaal is. In 2018 sloeg een professionele honkbalspeler genaamd Giancarlo Stanton een pitched bal hard genoeg om hem weg te schieten van de thuisplaat met een record van 121,7 mijl per uur.

De vergelijking voor de maximale horizontale afstand die een gelanceerd projectiel kan bereiken, of bereikvergelijking
(zie bronnen), is:

D \u003d v _{02 sin (2θ) /g}

Op basis hiervan had Stanton de bal in de theoretische ideale hoek van 45 graden (waar sin 2θ de maximale waarde van 1 heeft), zou de bal 978 voet hebben afgelegd! In werkelijkheid, huis loopt bijna nooit zelfs 500 voet. Gedeeltelijk als dit komt omdat een lanceerhoek van 45 graden voor een slagman niet ideaal is, omdat het veld bijna horizontaal binnenkomt. Maar veel van het verschil is te danken aan de snelheiddempende effecten van luchtweerstand.
Luchtweerstand: alles behalve "verwaarloosbaar"

Fysieke problemen met vrije val gericht op minder geavanceerde studenten veronderstellen de afwezigheid van luchtweerstand omdat deze factor een andere kracht zou introduceren die objecten kan vertragen of vertragen en die wiskundig moet worden verantwoord. Dit is een taak die het best gereserveerd is voor gevorderde cursussen, maar er wordt hier toch over gediscussieerd.

In de echte wereld biedt de atmosfeer van de aarde enige weerstand tegen een object in vrije val. Deeltjes in de lucht botsen met het vallende object, wat resulteert in het omzetten van een deel van zijn kinetische energie in thermische energie. Aangezien energie in het algemeen wordt behouden, resulteert dit in "minder beweging" of een langzamer toenemende neerwaartse snelheid