De vrijheidsgraden in een statistische berekening geven aan hoeveel waarden voor uw berekening de vrijheid hebben om te variëren. Goed berekende vrijheidsgraden helpen om de statistische validiteit van chikwadraattesten, F-tests en t-tests te waarborgen. Je kunt vrijheidsgraden als een soort checks-and-balances-maat zien, waarbij elk stuk informatie dat je schat, een bijbehorende "prijs" van één vrijheidsgraad heeft.

Betekenis van Vrijheidsgraden

Statistieken zijn ontworpen om de sterkte van de relatie tussen de werkelijke waarnemingen van een onderzoeker en de parameters die de onderzoeker wenst te vestigen te definiëren en te meten. De vrijheidsgraden zijn afhankelijk van de steekproefomvang of observaties en de te schatten parameters. De vrijheidsgraden zijn gelijk aan het aantal waarnemingen minus het aantal parameters, zodat u vrijheidsgraden verkrijgt met een grotere steekproefomvang. Het omgekeerde is ook waar: naarmate u het aantal te schatten parameters verhoogt, verliest u vrijheidsgraden.

Enkele parameter met meerdere waarnemingen

Als u één ontbrekend stuk wilt invullen van informatie, of het schatten van een enkele parameter, en je hebt drie waarnemingen in je steekproef, je weet dat je vrijheidsgraden gelijk zijn aan je steekproefomvang: drie minus het aantal parameters dat je schat - één - geeft je twee graden van vrijheid. Als u bijvoorbeeld drie waarnemingen hebt voor het meten van de lengte van de grote teen die allemaal oplopen tot 15 en u weet dat de eerste en tweede waarnemingen vier en zes zijn, dan weet u dat de derde meting vijf moet zijn. Deze derde meting heeft niet de vrijheid om te variëren, terwijl de eerste twee doen. Daarom zijn er twee vrijheidsgraden in deze meting.

Eén parameter, meerdere waarnemingen van twee groepen

Vrijheidsgraden berekenen voor grote teenlengten wanneer u meerdere grote teenmetingen hebt uitgevoerd van twee groepen, zeg drie van mannen en drie van vrouwen, kunnen een beetje anders zijn. Dit is het soort situatie waar een t-toets voor kan worden gebruikt - wanneer u wilt weten of er verschillen zijn in de gemiddelde lengte van grote teen van deze groepen. Om de vrijheidsgraden te berekenen, telt u het totale aantal waarnemingen van mannen en vrouwen bij elkaar op. In dit voorbeeld hebt u zes waarnemingen, waarvan u het aantal parameters aftrekt. Omdat je hier met de middelen van twee verschillende groepen werkt, heb je twee parameters; dus je vrijheidsgraden is zes min twee of vier.

Meer dan twee groepen

Het berekenen van de vrijheidsgraden in meer complexe analyses, zoals ANOVA of meervoudige regressies, hangt af van verschillende aannames geassocieerd met dat soort modellen. Chi-vierkante vrijheidsgraden zijn gelijk aan het product van het aantal rijen min één keer het aantal kolommen minus één. Elke mate van vrijheidsberekening is afhankelijk van de statistische test waarop deze wordt toegepast, en hoewel de berekening doorgaans vrij eenvoudig is, kan het nuttig zijn om notakaarten of een kort naslagwerk te maken om ze allemaal recht te houden.