Zoals bij de meeste problemen in de basisalgebra, vereist het oplossen van grote exponenten factoring. Als u de exponent naar beneden factort totdat alle factoren priemgetallen zijn - een proces dat priemfactorisatie wordt genoemd - kunt u de machtsregel van exponenten toepassen om het probleem op te lossen. Bovendien kunt u de exponent opsplitsen door optellen in plaats van vermenigvuldigen en de productregel voor exponenten toepassen om het probleem op te lossen. Een beetje oefening helpt u te voorspellen welke methode het gemakkelijkst is voor het probleem waarmee u wordt geconfronteerd.
Power Rule

1. Zoek de belangrijkste factoren
   
   

   Zoek de belangrijkste factoren van de exponent. Voorbeeld: 6 ²⁴
   

   24 \u003d 2 × 12, 24 \u003d 2 × 2 × 6, 24 \u003d 2 × 2 × 2 × 3
   

2. De machtsregel toepassen
   
   

   Gebruik de machtsregel voor exponenten om het probleem op te lossen. De machtsregel luidt: ( x ^{a
   ) b
   \u003d x
   ( a
   × b
   )}
   

   6 ^{24 \u003d 6 (2 × 2 × 2 × 3) \u003d (((6 2) 2) 2 ) 3}
   

3. Bereken de exponenten
   
   

   Los het probleem van binnenuit op.
   

   (((6 <sup>2) 2 ) 2) 3 \u003d ((36 2) 2) 3 \u003d (1296 2) 3 \u003d 1679616 3 \u003d 4.738 × < em> e
   18
   
   Productregel</sup>
   

   1. Deconstrueer de exponent
      
      

      Deel de exponent op in een som. Zorg ervoor dat de componenten klein genoeg zijn om mee te werken als exponenten en niet 1 of 0 bevatten.
      

      Voorbeeld: 6 ²⁴
      

      24 \u003d 12 + 12, 24 \u003d 6 + 6 + 6 + 6, 24 \u003d 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
      

   2. Productregel toepassen
      
      

      Gebruik de productregel van exponenten om in te stellen het probleem. De productregel vermeldt: x
      ^{a
      × x
      b \u003d x
      ( a
      b
      )}
      

      6 ^{24 \u003d 6 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3), 6 24 \u003d 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3}
      

   3. Bereken de exponenten
      
      

      Los het probleem op.
      

      6 ^{3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 \u003d 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 \u003d 46656 × 46656 × 46656 × 46656 \u003d 4.738 × e
      18}
      
      
      

      Tips
      

   4. Voor sommige problemen kan een combinatie van beide technieken het probleem gemakkelijker maken. Bijvoorbeeld: x
      ^{21 \u003d ( x
      7) 3 (power rule), en x
      7 \u003d x
      3 × x
      2 × x
      2 (productregel). Door de twee te combineren, krijg je: x
      21 \u003d ( x
      3 × x
      2 × x
      2) 3}