Als je eenmaal de basisbeginselen van polynomen hebt geleerd, is de logische volgende stap het leren hoe je ze kunt manipuleren, net zoals je constanten manipuleerde toen je voor het eerst rekenkunde leerde. Het verdelen van veeltermen lijkt misschien de meest intimiderende van de te beheersen bewerkingen, maar zolang je je de basisregels herinnert over het optellen en aftrekken van breuken en het vereenvoudigen ervan, is het een verrassend eenvoudig proces.

TL; DR (te lang) ; Heeft niet gelezen)

Schrijf de verdeling als een breuk, met de polynoom als teller en de monomiaal als noemer. Verdeel vervolgens de veelterm in afzonderlijke termen (elk over de noemer /deler) en vereenvoudig elke term.
Een polynoom delen door een monomiaal

Beschouw het volgende voorbeeld: deel de veelterm 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 door de monomiale 6_x_ met behulp van de volgende stappen:}

1. Schrijven als een breuk
   
   

   Schrijf de verdeling als een breuk, met de polynoom als teller en de monomiaal als noemer:
   

   (4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}
   

2. Individuele termen uitbreken
   
   

   Herschrijf de breuk als een reeks afzonderlijke termen, elk boven de noemer:
   

   (4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_ ) - (9 /6_x_)}
   

3. Vereenvoudig elke term
   
   

   Vereenvoudig alle termen zoveel mogelijk. Voortgaand op het voorbeeld geeft dit u:
   

   (2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)}
   
   
   

   Tips
   

4. U kunt uw werk controleren door het resultaat met de oorspronkelijke deler te vermenigvuldigen. Ter afsluiting van dit voorbeeld heb je:
   

   [(2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ \u003d 4x 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}
   

   Omdat vermenigvuldigen u dezelfde polynoom geeft waarmee u begon, is uw antwoord correct.