Al zo'n tien jaar houden wiskundigen en wiskundedocenten zich bezig met een bepaald debat dat geworteld is in schoolwiskunde en dat geen tekenen van afname vertoont.

Het debat, behandeld door Slate, Popular Mechanics , The New York Times en vele andere verkooppunten, is gericht op een vergelijking die zo 'viraal' ging dat het uiteindelijk op één hoop werd gegooid met andere verschijnselen die het internet hebben 'gebroken' of 'verdeeld'.

Als u zich nog moet wegen, zou dit een goed moment zijn om te zien waar u staat. Beantwoord alstublieft het volgende:

8÷2(2+2)=?

Als je zoals de meesten bent, was je antwoord 16 en je bent verbijsterd dat iemand anders een ander antwoord kan vinden. Tenzij, dat wil zeggen, je bent zoals de meeste anderen en je antwoord was 1 en je bent net zo in de war over het op een andere manier zien. Vrees niet, in wat volgt, zullen we het definitieve antwoord op deze vraag uitleggen - en waarom de manier waarop de vergelijking is geschreven, moet worden verboden.

Onze interesse was gewekt omdat we onderzoek hebben gedaan naar conventies over het volgen van de volgorde van bewerkingen - een opeenvolging van stappen die worden genomen wanneer we worden geconfronteerd met een wiskundige vergelijking - en we waren een beetje in de war met waar alle ophef over ging.

Het antwoord is duidelijk…

Twee haalbare antwoorden op één wiskundeprobleem? Nou, als er één ding is dat we ons allemaal herinneren van de wiskundeles:dat kan niet kloppen!

Veel thema's kwamen naar voren uit de overvloed aan artikelen waarin werd uitgelegd hoe en waarom deze "vergelijking" het internet brak. Het invoeren van de uitdrukking op rekenmachines, waarvan sommige zijn geprogrammeerd om een ​​bepaalde volgorde van bewerkingen te respecteren, werd veel besproken.

Anderen, die zich een beetje indekken, suggereren dat beide antwoorden correct zijn (wat belachelijk is).

Het meest dominante thema was eenvoudigweg gericht op de uitvoering van de volgorde van bewerkingen volgens verschillende acroniemen. Sommige commentatoren zeiden dat de misverstanden van mensen werden toegeschreven aan een onjuiste interpretatie van het uit het hoofd geleerde acroniem dat in verschillende landen werd geleerd om de volgorde van bewerkingen te onthouden, zoals PEMDAS, soms gebruikt in de Verenigde Staten:PEMDAS verwijst naar het toepassen van haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

Een persoon die deze volgorde volgt, zou 8÷2(2+2) 8÷2(4) hebben, dankzij het beginnen met haakjes. Dan wordt 8÷2(4) 8÷8 omdat er geen exponenten zijn, en "M" staat voor vermenigvuldiging, dus vermenigvuldigen ze 2 met 4. Ten slotte, volgens de "D" voor deling, krijgen ze 8÷8=1.

Daarentegen kunnen Canadezen worden geleerd BEDMAS te onthouden, wat staat voor het toepassen van haakjes, exponenten, delen, vermenigvuldigen, optellen en aftrekken. Iemand die deze volgorde volgt, zou 8÷2(2+2) 8÷2(4) laten worden door te beginnen met haakjes (hetzelfde als haakjes). Dan wordt 8÷2(4) 4(4) omdat (er zijn geen exponenten) en "D" staat voor delen. Ten slotte, volgens de "M" voor vermenigvuldiging, 4 (4) =16.

Sla het vermenigvuldigingssymbool niet weg

Voor ons is de uitdrukking 8÷2(2+2) syntactisch onjuist.

De sleutel tot het debat, zo stellen we, is dat het vermenigvuldigingssymbool vóór de haakjes is weggelaten.

Een dergelijke omissie is een conventie in de algebra. In de algebra schrijven we bijvoorbeeld 2x of 3a, wat 2 × x of 3 × a betekent. Wanneer letters worden gebruikt voor variabelen of constanten, wordt het vermenigvuldigingsteken weggelaten. Beschouw de beroemde vergelijking e=mc ^2, wat de berekening van energie suggereert als e=m×c ^2.

De echte reden dat 8 ÷ 2 (2 + 2) het internet brak, komt voort uit de praktijk om het vermenigvuldigingssymbool weg te laten, wat ongepast naar de rekenkunde van de algebra werd gebracht.

Ongepaste prioriteit

Met andere woorden, als de uitdrukking correct was "gespeld", dat wil zeggen, gepresenteerd als "8 ÷ 2 × (2 + 2) =? ", zou er geen viral gaan, geen dualiteit, geen kapot internet, geen verhitte debatten. Niet leuk!

Uiteindelijk leidt het weglaten van het vermenigvuldigingssymbool tot ongepaste prioriteit voor vermenigvuldiging. Alle commentatoren waren het erover eens dat het toevoegen van de termen tussen haakjes of haakjes de juiste eerste stap was. Maar er ontstond verwarring gezien de nabijheid van 2 tot (4) ten opzichte van 8 in 8÷2(4).

We willen dat het bekend is dat het schrijven van 2(4) om te verwijzen naar vermenigvuldiging ongepast is, maar we begrijpen dat het altijd en overal wordt gedaan.

Mooi symbool voor vermenigvuldiging

Er is een heel mooi symbool voor vermenigvuldigen, dus laten we het gebruiken:2 × 4. Mocht je geen fan zijn, dan zijn er andere symbolen, zoals 2•4. Gebruik een van beide, naar eigen goeddunken, maar laat het niet weg.

Als zodanig, voor de goede orde, het debat over één tegen 16 is nu voorbij! Het antwoord is 16. Zaak gesloten. Bovendien had er in de eerste plaats nooit echt een debat mogen plaatsvinden. + Verder verkennen

Studie legt uit hoe sommige oudere hersenen achteruitgaan voordat mensen het beseffen

Dit artikel is opnieuw gepubliceerd vanuit The Conversation onder een Creative Commons-licentie. Lees het originele artikel.