Een wiskundige van de RUDN University en zijn collega's uit Frankrijk en Hongarije ontwikkelden een algoritme voor parallel computing, waarmee toegepaste problemen kunnen worden opgelost, zoals in de elektrodynamica of hydrodynamica. De tijdwinst is maximaal 50%. De resultaten worden gepubliceerd in de Journal of Computational and Applied Mathematics .

Parallelle rekenmethoden worden vaak gebruikt om praktische problemen in de natuurkunde te verwerken, Engineering, biologie, en andere velden. Het gaat om verschillende processors die in een netwerk zijn samengevoegd om tegelijkertijd een enkel probleem op te lossen - elk heeft zijn eigen kleine onderdeel. De manier om het werk tussen de processors te verdelen en ze met elkaar te laten communiceren, is een keuze op basis van de specifieke kenmerken van een bepaald probleem. Een mogelijke methode is domeindecompositie. Het studiedomein is opgedeeld in afzonderlijke delen - subdomeinen - naargelang het aantal verwerkers. Als dat aantal erg hoog is, vooral in heterogene high-performance computing (HPC)-omgevingen, asynchrone processen vormen een waardevol ingrediënt. Gebruikelijk, Schwarz methoden worden gebruikt, waarin de subdomeinen elkaar overlappen. Dit levert nauwkeurige resultaten op, maar werkt niet goed als overlap niet eenvoudig is. De wiskundige en zijn collega's uit Frankrijk en Hongarije stelden een nieuw algoritme voor dat de asynchrone decompositie in veel structurele gevallen gemakkelijker maakt - de subdomeinen overlappen elkaar niet; het resultaat blijft nauwkeurig met minder tijd nodig voor de berekening.

"Tot nu, bijna alle onderzoeken van asynchrone iteraties binnen domeindecompositiekaders waren gericht op methoden van het parallelle Schwarz-type. Een eerste, en tong, poging om met primaire niet-overlappende decompositie om te gaan, resulteerde in gelijktijdig itereren op de subdomeinen en op de interface daartussen. Dat betekent dat het rekenschema is gedefinieerd op het hele globale domein, " Guillaume Gbikpi Benissan, Engineering Academie van RUDN University.

De wiskundigen stelden een algoritme voor op basis van de Gauss-Seidel-methode. De essentie van de innovatie is dat het rekenalgoritme niet gelijktijdig op het hele domein draait, maar afwisselend op de subdomeinen en de grenzen daartussen. Als resultaat, de waarden die tijdens elke iteratie binnen het subdomein worden verkregen, kunnen zonder extra kosten direct worden gebruikt voor berekeningen op de grens.

Wiskundigen testten het nieuwe algoritme op de Poisson-vergelijking en het lineaire elasticiteitsprobleem. De eerste wordt gebruikt, bijvoorbeeld, om het elektrostatische veld te beschrijven, de tweede wordt gebruikt in de hydrodynamica, om de beweging van vloeistoffen te beschrijven. De nieuwe methode was sneller dan de oorspronkelijke voor beide vergelijkingen. Er werd inderdaad een winst tot 50% behaald - met 720 subdomeinen, de berekening van de Poisson-vergelijking duurde 84 seconden, terwijl het oorspronkelijke algoritme 170 seconden deed. Bovendien, het aantal synchrone afwisselende iteraties neemt af met een toename van het aantal subdomeinen.

"Het is een behoorlijk interessant gedrag dat kan worden verklaard door het feit dat de verhouding van afwisseling toeneemt naarmate de subdomeinen kleiner worden en er meer interface verschijnt. Dit werk moedigt daarom verdere mogelijkheden aan en belooft nieuwe onderzoeken van het asynchrone computerparadigma, " besluit Gbikpi-Benissan.