science >> Wetenschap >  >> anders

Som van drie kubussen voor 42 eindelijk opgelost - met behulp van een echte planetaire computer

Heet op de hielen van de baanbrekende 'Sum-Of-Three-Cubes'-oplossing voor het nummer 33, een team onder leiding van de Universiteit van Bristol en het Massachusetts Institute of Technology (MIT) heeft het laatste stukje van de beroemde 65-jarige wiskundepuzzel opgelost met een antwoord voor het meest ongrijpbare getal van allemaal:42.

Het oorspronkelijke probleem, speelt zich af in 1954 aan de Universiteit van Cambridge, zocht naar oplossingen van de diophantische vergelijking x 3 +y 3 +z 3 =k, waarbij k alle getallen van één tot 100 zijn.

Naast de gemakkelijk te vinden kleine oplossingen, het probleem werd al snel onhandelbaar omdat de interessantere antwoorden - als ze al bestonden - onmogelijk konden worden berekend, zo groot waren de benodigde aantallen.

Maar traag, over vele jaren, elke waarde van k werd uiteindelijk opgelost voor (of bleek onoplosbaar), dankzij geavanceerde technieken en moderne computers - behalve de laatste twee, de moeilijkste van allemaal; 33 en 42.

Snel vooruit naar 2019 en professor Andrew Booker's wiskundige vindingrijkheid plus weken op een universitaire supercomputer vonden eindelijk een antwoord voor 33, wat betekent dat het laatste nummer dat nog uitstaat in dit decennia-oude raadsel, de moeilijkste noot om te kraken, was die vaste favoriet van Douglas Adams-fans overal.

Echter, het oplossen van 42 was een ander niveau van complexiteit. Professor Booker wendde zich tot MIT wiskundeprofessor Andrew Sutherland, een wereldrecordbreker met massaal parallelle berekeningen, en - als door een verder kosmisch toeval - de diensten beveiligd van een planetair computerplatform dat doet denken aan "Deep Thought", de gigantische machine die het antwoord 42 geeft in Hitchhiker's Guide to the Galaxy.

Professors Booker en Sutherland's oplossing voor 42 zou worden gevonden met behulp van Charity Engine; een 'wereldwijde computer' die gebruikmaakt van inactieve, ongebruikte rekenkracht van meer dan 500, 000 thuis-pc's om een ​​crowd-sourced, supergroen platform volledig gemaakt van anders verspilde capaciteit.

Het antwoord, waarvoor meer dan een miljoen uur rekenwerk nodig was om te bewijzen, is als volgt:

X =-80538738812075974 Y =80435758145817515 Z =12602123297335631

En met deze bijna oneindig onwaarschijnlijke getallen, de beroemde Oplossingen van de Diophantische Vergelijking (1954) kunnen eindelijk tot rust worden gebracht voor elke waarde van k van één tot 100 - zelfs 42.

Professor Boeker, die is gevestigd aan de School of Mathematics van de Universiteit van Bristol, zei:"Ik voel me opgelucht. In dit spel is het onmogelijk om er zeker van te zijn dat je iets zult vinden. Het is een beetje alsof je aardbevingen probeert te voorspellen, in die zin dat we alleen ruwe kansen hebben om langs te gaan.

"Dus, misschien vinden we wat we zoeken met een paar maanden zoeken, of het kan zijn dat de oplossing pas over een eeuw wordt gevonden."