Fractionele exponenten geven wortels van een getal of expressie. Bijvoorbeeld, 100 ^ 1/2 betekent de vierkantswortel van 100, of welk getal vermenigvuldigd met zichzelf gelijk is aan 100 (het antwoord is 10; 10 X 10 = 100). En 125 ^ 1/3 betekent de in blokjes gesneden wortel van 125, of welk getal drie keer vermenigvuldigd met zichzelf is 125 (het antwoord is 5; 5 X 5 X 5 = 125). Evenzo is 125 ^ 2/3 de in blokjes gesneden wortel van 125 (5) verhoogd tot de tweede macht (25). De exponent wordt meestal weergegeven als een klein superscript, het getal rechtsboven van het basegetal en het symbool ^. In het laatste voorbeeld hierboven is 125 de basis en 2/3 de exponent. De schoonheid van algebra, en van wiskunde in het algemeen, is dat alles logisch, ordelijk en consistent is. Zodra je weet hoe je hele-getal exponenten moet vermenigvuldigen, is het vermenigvuldigen van fractionele exponenten een fluitje van een cent. Je combineert gewoon de regels voor het vermenigvuldigen van exponenten met de regels voor het omgaan met breuken. Eenvoudig, toch? Hier leest u hoe u fractionele exponenten kunt vermenigvuldigen.

Bepaal dat de bases in uw probleem hetzelfde zijn. In 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3 is de basis van beide termen bijvoorbeeld 4. Zorg dat de noemers van je fractionele exponenten niet nul zijn.

Pas de regel toe op vermenigvuldiging van gehele getallen [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] voor het probleem met fractionele exponenten. Dus, y ^ a /b * y ^ c /d = y ^ a /b + ^ c /d.

Los op voor de som van de breuken; a /b + c /d. Als de noemers hetzelfde zijn (b = d), dan is de som vrij eenvoudig. Voeg eenvoudig de tellers toe (topnummers van de breuken): a + c /b. In het bovenstaande voorbeeld 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.

Bepaal of de noemers van uw fractionele exponenten verschillen. Als dat zo is, hebt u een aantal extra stappen voordat u de tellers van de exponenten kunt toevoegen. Je moet naar L

A. Zoek het kleinste gemene veelvoud van de noemers. Maak een lijst van de veelvouden van elke noemer en vind het kleinste getal dat in elke lijst voorkomt. In het probleem z2 /3 * z1 /6 * z5 /8 zijn de noemers van de fractionele exponenten bijvoorbeeld 3, 6 en 8. Hun veelvouden zijn:

3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

6--6, 12, 18, 24, 30

8--8, 16, 24, 32

Het kleinste aantal dat elke lijst met veelvouden gemeen heeft is 24; dat is de minst algemene noemer.

B. Converteer elke fractionele exponent in een equivalente breuk met de kleinste gemene deler als zijn noemer. Dus 2/3 =? /24; 1/6 =? /24 en 5/8 =? /24. Je moet dit onthouden door met breuken te werken. Om een ​​equivalente breuk te vinden, vermenigvuldigt u de teller en de noemer met hetzelfde nummer. In ons voorbeeld werd 3 vermenigvuldigd met 8 om 24 te krijgen, dus vermenigvuldig je 2 (de teller) ook met 8. De gelijkwaardigheid is 2/3 = 16/24. En op dezelfde manier, 1/6 = 4/24 en 5/8 = 15/24.

C. Voeg de tellers toe. In ons voorbeeld 16 + 4 + 15 = 35. De fractionele exponent is daarom 35/24.

Tip

Oefen het vinden van fractionele exponenten zonder een rekenmachine om ervoor te zorgen dat het concept duidelijk is.