Een polygoon is een vorm met een willekeurig aantal rechte zijden, zoals een driehoek, vierkant of zeshoek. Het apothema verwijst naar de lengte van de lijn die het midden van een regelmatige polygoon verbindt met het middelpunt van een van de zijden. Een regelmatige veelhoek heeft alle congruente kanten; als de polygoon onregelmatig is, is er geen middelpunt op gelijke afstand van het middelpunt van alle kanten. U kunt de apothem berekenen als u het gebied kent. Als u het gebied en de lengte van de zijkanten kent, kunt u een eenvoudigere formule gebruiken.
Gegeven gebied

Tel hoeveel zijden de polygoon heeft.


Deel het gebied van de polygoon door het aantal zijden dat de polygoon heeft. Als het gebied van een vierkant bijvoorbeeld 36 is, deelt u 36 door 4 en krijgt u 9.


Deel pi door het aantal zijden in de veelhoek. In dit voorbeeld deelt u pi, ongeveer 3,14, door 4, het aantal zijden in een vierkant, om 0,785 te krijgen.


Gebruik uw wetenschappelijke rekenmachine om de raaklijn van het resultaat van stap 3 in radialen te berekenen. Als u uw rekenmachine op graden hebt ingesteld, krijgt u een onjuist resultaat. In dit voorbeeld is de raaklijn van 0,785 gelijk aan ongeveer 1,0.


Deel het resultaat van stap 2 door het resultaat van stap 4. Als u het voorbeeld voortzet, deelt u 9 door 1 en krijgt u ongeveer 9. In het geval van een vierkant, deze stap lijkt misschien overbodig, maar het is noodzakelijk, vooral voor veelzijdige polygonen.


Vind de apothem-lengte door de vierkantswortel van het resultaat uit stap 5 te nemen. Het voorbeeld invullen, de vierkantswortel van 9 is gelijk aan 3, dus de lengte van het apothema is gelijk aan 3.

Oppervlakte en zijlengte


Tel het aantal zijden dat de polygoon heeft.


Vermenigvuldig de aantal zijden maal de lengte van één zijde om de omtrek te berekenen. Als u bijvoorbeeld een zeshoek hebt waarbij elke zijde 7 inch meet, is de omtrek 42 inch.


Vermenigvuldig het gebied van de zeshoek met 2. In dit voorbeeld is het gebied gelijk aan 127,31 zodat u dat verdubbelt om 254.62 te krijgen.


Deel het resultaat van stap 3 door de omtrek, gevonden in stap 2, om de apothem te berekenen. Ter afsluiting van dit voorbeeld zou u 254,62 delen door 42 om te bepalen dat de lengte van de apothem gelijk is aan ongeveer 6,06 inch.