De booglengte
van een cirkel is de afstand langs de buitenkant van die cirkel tussen twee opgegeven punten. Als u een vierde van de weg rond een grote cirkel zou lopen en u de omtrek van de cirkel kende, zou de booglengte van het gedeelte dat u liep eenvoudig de omtrek van de cirkel zijn, 2π_r_, gedeeld door vier. De afstand in rechte lijn over de cirkel tussen die punten wordt ondertussen een akkoord genoemd.

Als u de maat van de centrale hoek kent θ
, dat is de hoek tussen de lijnen die in het midden van de cirkel en verbonden met de uiteinden van de boog, kunt u eenvoudig de booglengte berekenen: L
\u003d ( θ
/360) × (2π_r_).
De booglengte zonder hoek

Soms krijgt u echter geen θ
. Maar als u de lengte van het bijbehorende akkoord weet c
, kunt u de booglengte zelfs zonder deze informatie berekenen met behulp van de volgende formule:

c
\u003d 2_r_ sin ( θ
/2)

De onderstaande stappen gaan uit van een cirkel met een straal van 5 meter en een akkoord van 2 meter.
Los de akkoordvergelijking voor θ

Deel elke zijde door 2_r_ (wat gelijk is aan de diameter van de cirkel). Dit geeft

c
/2_r_ \u003d sin ( θ
/2)

In dit voorbeeld is ( c
/2_r_ ) \u003d (2 /[2 x 5]) \u003d 0,20.
Zoek de inverse sinus van (θ /2)

Aangezien u nu 0,20 \u003d sin ( θ
/2 hebt ), moet u de hoek vinden die deze sinuswaarde oplevert.

Gebruik hiervoor de ARCSIN-functie van uw rekenmachine, vaak aangeduid met SIN ^{-1, of raadpleeg ook de Rapid Tables-rekenmachine (zie bronnen).}

sin ^{-1 (0.20) \u003d 11.54 \u003d ( θ
/2)}

23.08 \u003d θ

Oplossen voor de Booglengte

Ga terug naar de vergelijking L
\u003d ( θ
/360) × (2π_r_), voer de bekende waarden in:

L
\u003d (23.08 /360) × (2π_r_) \u003d (0.0641) × (31.42) \u003d 2.014 meter

Merk op dat voor relatief korte booglengtes de lengte van het akkoord heel dicht bij de boog zal liggen lengte, zoals een visuele inspectie suggereert.