Hoe komt het dat we de vorm van een object kunnen herkennen ondanks dat we slechts een beperkt aantal golflengten zien? Radboud-wiskundige Walter van Suijlekom legt het uit in een nieuwe publicatie in het tijdschrift Communications in Mathematical Physics op 14 juli. "We kunnen dit vergelijken met mp3's:met een beperkt aantal geluidsgolven, we krijgen gemakkelijk de indruk dat we naar een analoge opname van muziek luisteren." Deze bevinding betekent uiteindelijk dat we de vorm van ons universum moeten kunnen berekenen.

In 1966, wiskundige Mark Kac stelde de iconische vraag:"Kan men de vorm van een trommel horen?" Ten slotte, trommels van verschillende vormen genereren golven op verschillende frequenties en dus een ander geluid. Is deze informatie voldoende om de vorm te kunnen bepalen? Destijds, Kac geloofde dat het niet zo was, maar de afgelopen twee jaar Walter van Suijlekom en Alain Connes gingen dieper in op het probleem en kwamen tot nieuwe inzichten.

Van Suijlekom en Connes, die in 1982 de prestigieuze Fields Medal ontving, onderzocht hoe een beperkt aantal trillingen toch informatie kan geven over de vorm van een object. Hiertoe, ze ontwikkelden een nieuwe wiskundige theorie. Deze theorie beschrijft hoe, door "lokaal te luisteren naar de vorm van de trommel, " we kunnen de vorm heel goed inschatten.

Van analoog naar digitaal

"Laten we dit vergelijken met mp3's, Van Suijlekom zegt. "Een muzikale compositie wordt door instrumenten geproduceerd als een analoog signaal, met een oneindige variatie aan geluidsfrequenties. Echter, dit analoge signaal wordt gedigitaliseerd door het te beperken tot een eindig aantal frequenties; een MP3-bestand. Nog altijd, als we voldoende frequenties in de MP3 opnemen, het verschil met het origineel zal verdwijnen, zelfs tot op het punt van bijna onhoorbaar."

De vorm van ons universum inschatten

Zoals digitale mp3's nog steeds een idee geven van de analoge bron, de beperkte waarnemingen die we hebben van ons heelal geven voldoende informatie om ook daar een beter beeld van te krijgen. Gebruikmakend van de lichtfrequenties die sterren en andere hemellichamen uitstralen, wetenschappers kunnen bepalen hoe die objecten eruit zien.

Van Suijlekom:“We ontwikkelen de wiskunde om dit mogelijk te maken. we beschrijven hoe we de vorm van iets kunnen berekenen als er slechts een eindig aantal van zijn trillingen beschikbaar is, net als in een natuurkundig experiment."

Dit betekent dat, in principe, het moet ook mogelijk zijn om de vorm van ons heelal te schatten met een eindig aantal frequenties. Bijvoorbeeld, dit kan worden gesimuleerd op een computer, iets waar leden van de onderzoeksgroep van Van Suijlekom momenteel in Nijmegen aan werken.