Polynomen zijn alle eindige uitdrukkingen waarbij variabelen, coëfficiënten en constanten betrokken zijn door optellen, aftrekken en vermenigvuldigen. De variabele is een symbool, meestal aangeduid met "x", dat varieert naargelang de waarde die u wilt. Ook bepaalt de exponent van de variabele, die altijd een "natuurlijk" getal is, de macht /naam van de polynoom. Als de hoogste exponent op de variabele 2 is, noemen we de polynomiale kwadratische. Als het een 3 is, noemen we het kubisch. Polynomen worden opgelost door ze gelijk te stellen aan nul en te bepalen welke waarde de variabele moet zijn om aan de vergelijking te voldoen.

Rangschik uw vergelijking zodanig dat alle variabelen en constanten aan de linkerkant in aflopende volgorde van exponent zijn, gelijk aan nul gezet en gelijke termen worden gecombineerd. Bijvoorbeeld: Origineel: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Alle variabelen en constanten verplaatsen naar links: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Opmerking: wanneer termen van de ene kant van de vergelijking verschuiven- - in dit geval de rechterzijde naar links - draaien hun tekens naar tegenover. Termen worden nu ook gesorteerd op afnemende macht /exponent; we moeten gewoon dezelfde termen combineren. Finale: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0

Als je slecht bent in factoring, ga dan verder met stap 4. Anders, als je weet hoe te factor, kun je op dit punt factor. Bij kubische veeltermen, doe je meestal groepsfactoren. Observeer: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0

Los elke factor op: 2x + 1 = 0 wordt 2x = -1 wat x = -1/2 x - 1 wordt = 0 wordt x = 1 X + 1 = 0 wordt x = -1 Oplossingen: x = ± 1, -1/2 Deze waarden van x wanneer aangesloten op de oorspronkelijke vergelijking maken de vergelijking waar; dat is waarom ze oplossingen worden genoemd.

Laat de vergelijking zijn in de vorm ax³ + bx² + cx + d = 0. Als je de coëfficiënten van je vergelijking in aanmerking neemt, dat wil zeggen, de getallen vóór elke variabele -bepaal de waarden voor a, b, c en d. Als u 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 heeft, dan a = 2, b = 1, c = -2 en d = -1.

Gebruik deze website akiti.ca/Quad3Deg.html. Verbind de waarden van a, b, c en d verkregen uit stap 4 en druk op berekenen.

Geef uw antwoord een correcte interpretatie. Vanwege de afrondingsfout, waarbij de computer onvoldoende decimalen voor vierkantswortels kan berekenen, zijn de antwoorden niet perfect. Daarom interpreteer 0.99999 voor wat het werkelijk is (het getal 1). Met a = 2, b = 1, c = -2 en d = -1, geeft het programma x = -0,5, 0,999999998 en -1,000002 wat zich vertaalt naar ± 1 en -1/2. De exacte kubieke formule is te vinden op de websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/Vanwege de complexiteit, zou je de formule niet zelf moeten proberen; het is beter om factoring te beheersen of een kubieke oplosser te gebruiken.

Tip

Je kunt ook synthetische deling gebruiken om polynomen in lagere graden op te splitsen. De meeste standaard kubieke veeltermen die worden bekeken in de algebra van de middelbare school of hogeschool, zijn echter te berekenen met behulp van de methode voor groepering.