Wiskundige vergelijkingen zijn in wezen relaties. Een lijnvergelijking beschrijft de relatie tussen de waarden x
en y en die op een gecoördineerd vlak worden gevonden. De vergelijking van een regel is geschreven als y = mx + b
, waarbij de constante m en de helling van de regel is, en de b en de y- onderscheppen. Een van de veelgestelde algebraïsche probleemvragen is hoe de lijnvergelijking te vinden is uit een reeks waarden, zoals een tabel met getallen die overeenkomt met de coördinaten van punten. Hier hoe deze algebraïsche uitdaging op te lossen.

Begrijp de waarden in de tabel

De getallen in een tabel zijn vaak de waarden voor x en y en die waar zijn voor de regel, wat betekent dat de waarden voor x en y voor de coördinaten van punten op de regel komen. Aangezien een lijnvergelijking y = mx + b
is, zijn de waarden voor x en y die kunnen worden gebruikt om de onbekenden te bereiken, zoals de helling en het y-snijpunt.

Vind de helling

De helling van een lijn - vertegenwoordigd door m
- meet de steilheid. Ook geeft de helling aanwijzingen voor de richting van de lijn in een gecoördineerd vlak. De helling is constant in een lijn, wat verklaart waarom de waarde ervan kan worden berekend. De helling kan worden bepaald aan de hand van de waarden voor x en y in een gegeven tabel. Vergeet niet dat de waarden voor x en y overeenkomen met punten op de regel. Op zijn beurt vereist het berekenen van de helling van een lijnvergelijking het gebruik van twee punten, zoals punt A (x1, y1) en punt B (x2, y2). De vergelijking om de helling te vinden is (y1-y2) /(x1-x2) om op te lossen voor de term m
. Bedenk uit deze vergelijking dat de helling de verandering in y-waarde per eenheid van verandering in de x-waarde vertegenwoordigt. Laten we het voorbeeld nemen van het eerste punt, A, zijnde (2, 5) en het tweede punt, B, zijnde (7, 30). De te berekenen vergelijking voor de helling wordt dan (30-5) /(7-2), wat vereenvoudigt tot (25) /(5), of een helling van 5.

Bepaal het punt waar de lijn Overschrijdt de verticale as

Na het oplossen voor de helling, is de volgende onbekende om op te lossen de term b en dat is het y-snijpunt. Het y-snijpunt wordt gedefinieerd als de waarde waar de lijn de y-as van de grafiek doorkruist. Om te komen tot het y-snijpunt van een lineaire vergelijking met een bekende helling, vervangt u de x- en y-waarden uit de tabel. Aangezien de vorige stap hierboven de helling als 5 liet zien, vervangt u de waarden van punt A (2, 5) in de lijnvergelijking om de waarde van b
te vinden. Dus wordt y = mx + b en wordt 5 = (5) (2) + b, wat vereenvoudigd wordt tot 5 = (10) + b, zodat de waarde van b en -5.

Controleer je werk