science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Sprocket Ratio Berekeningen

De eenvoudigste manier om de tandwielverhouding te berekenen is om het aantal tanden op zowel de aangedreven als de aangedreven tandwielen te tellen en de eerste te delen door de tweede. Deze verhouding geeft aan hoeveel keer het aangedreven tandwiel draait voor elke omwenteling van het aangedreven tandwiel. Hieruit kunt u het aantal omwentelingen per minuut (rpm) voor het aangedreven tandwiel berekenen. Dit is dezelfde manier waarop je de overbrengingsverhouding voor een tandwielketting berekent. In tegenstelling tot een tandwieltrein, gebruikt een tandwieltrein een ketting, maar de ketting komt niet in de berekening van de tandwieloverbrenging.

Tandwielen met aandrijving en aandrijving

Motorfietsen en fietsen hebben twee tandwielen. De ene bevestigd aan de pedalen of aan de krukas van de motor is het aandrijvende tandwiel en de ene verbonden aan het achterwiel is het aangedreven tandwiel. Het aandrijvende tandwiel is bijna altijd groter dan het aangedreven tandwiel en als u versnellingen naar boven schuift, grijpt de ketting in met progressief grotere aandrijfkettingwielen aan de voorkant terwijl tegelijkertijd naar kleinere achteraan wordt geschakeld. Dit verhoogt de tandwielverhouding, waardoor het moeilijker is om te trappen terwijl de rotatiesnelheid van het achterwiel wordt verhoogd. Motortandwielen werken in wezen op dezelfde manier, behalve dat het de motor is die harder moet werken in hogere versnellingen, niet de rijder.

Berekening van de tandwielratio

De tandwieloverbrenging is een functie van de relatieve afmetingen van de aangedreven en aangedreven tandwielen, en terwijl je het zou kunnen berekenen door hun diameters te delen, is het eenvoudiger om gewoon tanden te tellen. De kettingwielverhouding is eenvoudig het aantal tanden op het aandrijvende kettingwiel (T 1) gedeeld door het aantal tanden op het aangedreven kettingwiel (T <> 2).

  • Kettingwielverhouding = T 1 /T 2


    Als het voortandwiel op een fiets 20 tanden heeft en het achtertandwiel 80 heeft, is de tandwieloverbrenging 20/80 = 1 /4 = 1: 4 of gewoon 4.

    relatieve omwentelingen per minuut

    Een grotere tandwielverhouding kan een fiets moeilijker maken om te trappen, maar dat komt omdat het de rotatiesnelheid van het achterwiel verhoogt en dat maakt de fiets sneller. Aan de andere kant maakt een kleine socketratio het gemakkelijker om te versnellen. De verhouding van de rotatiesnelheid van het aangedreven kettingwiel (V2) in rpm ten opzichte van die van het aandrijvende kettingwiel (V1) is gelijk aan de kettingwielverhouding.

  • Sprocket ratio = T 1 /T 2 = V 1 /V 2 -

    Als u een fiets trapt met een tandwieloverbrenging van 4 - wat typisch het praktische maximum is - en u draait het aandrijvende tandwiel met een snelheid van 60 rpm, het achtertandwiel en het achterwiel draait op:

  • 1/4 = 60 /V 2 rpm; V2 = 240 tpm


    Berekenen voertuigsnelheid

    Als u de rotatiesnelheid van het achterwiel kent, kunt u de rijsnelheid van het voertuig berekenen als u de wieldiameter kent. Na het meten, vermenigvuldig het met π om de omtrek van het wiel te krijgen. Aannemende dat er geen slip is, gaat het voertuig met deze hoeveelheid vooruit met elke omwenteling. Vermenigvuldig dat met het aantal omwentelingen per minuut en je hebt de voorwaartse snelheid. Als u het wiel in inches meet, is uw antwoord in inches per minuut en wilt u dat misschien omrekenen naar mijlen per uur om een ​​zinvoller getal te krijgen.

    Een voorbeeldberekening

    U kan deze informatie gebruiken om de snelheid van een fiets met een 28-inch achterwiel en een maximale overbrengingsverhouding van 3,5 te berekenen wanneer de rijder de pedalen met een snelheid van 40 tpm kan draaien. De radius van het achterwiel is (28/2) = 14 inch, dus de omtrek is 2π (14) = 87,92 inch. Zo ver reikt de fiets met elke omwenteling van het wiel.

    De rijder draait de pedalen op 40 toeren per minuut en de overbrengingsverhouding is 3,5, dus het achterwiel draait met 140 tpm. Dat betekent dat de fiets in een minuut een afstand van 12,309 inch aflegt. Een snelheid van 12,309 inch /minuut is gelijk aan 0,194 mijl /minuut, wat overeenkomt met 11,64 mijl /uur.