science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Hoe een Durometer te converteren naar Youngs Modulus

Er zijn twee veelgebruikte methoden om de hardheid van rubber en kunststoffen uit te drukken; de durometerwaarde (of Shore-hardheid) en Young's elasticiteitsmodulus. Een durometer meet de penetratie van een metalen voet in het oppervlak van een materiaal. Er zijn verschillende durometer-schalen, maar Shore A en Shore D zijn de meest voorkomende. Waarden zijn van nul voor de zachtste materialen tot 100 voor de moeilijkste en ze hebben geen eenheden. Young's modulus is de verhouding tussen de spanning die wordt uitgeoefend op een materiaal en de mate waarin het wordt vervormd en het is in eenheden van druk. Net als Shore-hardheid duiden grotere waarden op een harder materiaal.

Als de durometerhardheid op de Shore D-schaal staat, voeg 50 toe aan zijn waarde.

Vermenigvuldig de Shore A-waarde of de gewijzigde Shore D-waarde uit de vorige stap met de constante 0,0235.

Trek 0,6403 af van het resultaat van de vorige stap.

Vind de inverse basis e logaritme van het resultaat van de vorige stap door deze naar de kracht van de constante e (2.72). Het resultaat is de elasticiteitsmodulus uitgedrukt in de metrische systeemdrukeenheden van megapascal.

Om het resultaat in megapascal om te zetten in Engelse drukeenheden van pounds-per-square inch, vermenigvuldigt u het resultaat met 145.

Voorbeeld: converteer een Shore D-waarde van 60 naar een Young's Modulus-waarde.

Dit zijn de benodigde toetsaanslagen op een omgekeerde Poolse notenschriftelijke wetenschappelijke rekenmachine, zoals de rekenmachine gemaakt door Hewlett Packard: 60 ENTER 50 + Weergegeven resultaat: 110 .0235 x [vermenigvuldigen] Weergegeven resultaat: 2.59 .6403 - Weergegeven resultaat: 1.94 e (x) [kracht van e] Weergegeven resultaat 6.99 145 x [vermenigvuldigen] Weergegeven resultaat 1013.77

De Young-modulus waarde is 6.99 megapascal of ongeveer 1014 psi.

Als u liever Microsoft Excel gebruikt om durometer-waarden om te zetten in hun Young's moduluswaarden, gebruikt u de volgende formule voor de resultaatcel: \\ = EXP ((A1 + 50) * 0.0235-0.6403) waarbij A1 de cel met de Shore D durometerwaarde is. Voor Shore A-waarden worden de '+50' weggelaten.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Hoewel er geen directe theoretische relatie bestaat tussen de schalen van Shore en Young's modulus , er zijn empirisch afgeleide wiskundige formules die nuttig zijn voor het converteren tussen hen.De ene gebruikt in deze stappen is vrij eenvoudig en is bruikbaar over een handig bereik van hardheidswaarden.De resultaten zijn geldig voor een Shore A hardheid van 20 tot 80 of een Shore D-waarde tussen 30 en 85.