Door patronen in wiskunde te bestuderen, worden mensen zich bewust van patronen in onze wereld. Door patronen te observeren kunnen individuen hun vermogen ontwikkelen om toekomstig gedrag van natuurlijke organismen en verschijnselen te voorspellen. Civiel-ingenieurs kunnen hun observaties van verkeerspatronen gebruiken om veiligere steden te bouwen. Meteorologen gebruiken patronen om onweersbuien, wervelstormen en orkanen te voorspellen. Seismologen gebruiken patronen om aardbevingen en aardverschuivingen te voorspellen. Wiskundige patronen zijn nuttig op alle gebieden van de wetenschap.

Rekenkundige volgorde

Een reeks is een groep getallen die een patroon volgt op basis van een specifieke regel. Een rekenkundige reeks omvat een reeks getallen waaraan dezelfde hoeveelheid is toegevoegd of afgetrokken. De hoeveelheid die wordt toegevoegd of afgetrokken, staat bekend als het algemene verschil. In de volgorde "1, 4, 7, 10, 13 ..." is bijvoorbeeld elk nummer toegevoegd aan 3 om het volgende nummer af te leiden. Het gemeenschappelijke verschil voor deze reeks is 3.

Geometrische reeks

Een geometrische reeks is een lijst met getallen die met hetzelfde aantal worden vermenigvuldigd (of gedeeld). De hoeveelheid waarmee de getallen worden vermenigvuldigd, wordt de gemeenschappelijke ratio genoemd. In de reeks "2, 4, 8, 16, 32 ..." wordt elk getal vermenigvuldigd met 2. Het getal 2 is de gemeenschappelijke ratio voor deze geometrische reeks.

Driehoekige getallen

De getallen in een reeks worden termen genoemd. De termen van een driehoekige reeks zijn gerelateerd aan het aantal punten dat nodig is om een ​​driehoek te maken. Je zou beginnen een driehoek te vormen met drie punten; één bovenop en twee onderaan. De volgende rij zou drie punten hebben, wat een totaal van zes punten oplevert. De volgende rij in de driehoek heeft vier punten, wat een totaal van 10 punten oplevert. De volgende rij zou vijf punten hebben, voor een totaal van 15 punten. Daarom begint een driehoekige reeks: "1, 3, 6, 10, 15 ...")

Kwadraatnummers

In een reeks met vierkante getallen zijn de termen de vierkanten van hun positie in de volgorde. Een vierkante reeks zou beginnen met "1, 4, 9, 16, 25 ..."

Kubusnummers

In een opeenvolging van kubusnummers zijn de termen de kubussen van hun positie in de reeks. Daarom begint een kubusreeks met "1, 8, 27, 64, 125 ..."

Fibonacci-nummers

In een Fibonacci-nummerreeks worden de termen gevonden door de twee vorige termen toe te voegen. De Fibonacci-reeks begint dus, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." De Fibonacci-reeks is genoemd naar Leonardo Fibonacci, geboren in 1170 in Pisa, Italië. Fibonacci introduceerde Hindoestaans-Arabische cijfers aan Europeanen met de publicatie van zijn boek "Liber Abaci" in 1202. Hij introduceerde ook de Fibonacci-reeks, die al bekend was bij Indiase wiskundigen. De volgorde is belangrijk, omdat deze op veel plaatsen in de natuur voorkomt, inclusief: plant-bladpatronen, spiraalvormige melkwegpatronen en de metingen van de chambered nautilus.