In alle statistische hypothesetests zijn er twee bijzonder belangrijke statistieken: alfa en bèta. Deze waarden vertegenwoordigen respectievelijk de waarschijnlijkheid van een type I-fout en de waarschijnlijkheid van een type II-fout. Een type I-fout is een vals-positief of conclusie dat er een significante relatie in de gegevens bestaat, terwijl er in feite geen significante relatie is. Een type II-fout is een vals-negatief of conclusie dat er geen relatie in de gegevens bestaat wanneer er in feite sprake is van een significante relatie. Meestal is bèta moeilijk te vinden. Als u echter al over een alfahypothese beschikt, kunt u wiskundige technieken gebruiken om de bèta te berekenen. Deze technieken vereisen aanvullende informatie: een alpha-waarde, een voorbeeldgrootte en een effectgrootte. De alpha-waarde komt van uw alpha-hypothese; het is de waarschijnlijkheid van type I-fout. De steekproefgrootte is het aantal gegevenspunten in uw gegevensset. De effectgrootte wordt meestal geschat op basis van gegevens uit het verleden.

Lijst met de waarden die nodig zijn in de bètaberekening. Deze waarden omvatten alpha, de effectgrootte en de sample-omvang. Als u geen eerdere gegevens hebt die een duidelijke effectgrootte aangeven, gebruikt u de waarde 0.3 als conservatief. In wezen is de effectgrootte de sterkte van de relatie in de gegevens; dus wordt 0.3 meestal genomen omdat het een "gematigde" effectgrootte is.

Zoek de Z-score voor de waarde 1 - alpha /2. Deze Z-score wordt gebruikt in de bètaberekening. Na het berekenen van de numerieke waarde voor 1 - alpha /2, zoekt u de Z-score op die overeenkomt met die waarde. Dit is de Z-score die nodig is om de bèta te berekenen.

Bereken de Z-score voor de waarde 1 - bèta. Verdeel de effectgrootte met 2 en neem de vierkantswortel. Vermenigvuldig dit resultaat met de effectgrootte. Trek de Z-score uit de laatste stap van deze waarde af om te komen tot de Z-score voor de waarde 1 - bèta.

Converteer de Z-score naar 1 - bèta als een getal. "Reverse" zoekt de Z-score op voor 1 - beta door eerst de Z-score in de Z-tabel op te zoeken. Trek deze Z-score terug naar de kolom (of rij) om een ​​nummer te vinden. Dit getal is gelijk aan 1 - bèta.

Trek het gevonden aantal af van 1. Dit resultaat is bèta.

Tip

Vrijwel elke inleiding tot het statistiekboek heeft een Z -tafel in de bijlage. Als u geen Z-tabel bij de hand hebt, raadpleegt u een statistiekenboek uit uw bibliotheek