Een radicale vergelijking bevat minstens één onbekende onder een radicaalsymbool - vaak een vierkantswortel. Sommige vergelijkingen die meerdere radicalen bevatten, kunnen meer stappen vereisen, maar de basistechnieken voor het oplossen van alle radicale vergelijkingen zijn hetzelfde.

Los een basisvergelijking op

De eenvoudigste vierkantswortelvergelijking bestaat uit een radicaal op een kant van het gelijkteken en een waarde aan de andere kant, zoals hieronder weergegeven:

sqrt (x) = 5

Los voor x op door beide zijden van de vergelijking vierkant te maken om het volgende te krijgen:

x = 5 ^ 2

X's waarde in dit voorbeeld is 25.

Radicale vergelijkingen met meerdere termen

Je zult complexere vergelijkingen vinden die bevatten verschillende termen aan de radicale kant van de vergelijking, zoals hieronder te zien:

sqrt (x) + 5 = 17

Voordat u beide zijden van de vergelijking vierkant maakt, isoleert u de radicaal door af te trekken 5 van beide zijden van de vergelijking om sqrt (x) = 17-5 te verkrijgen. Zet beide kanten van de vergelijking vierkant, en je krijgt het volgende:

x = 12 ^ 2 x = 144

Beginnen met het oplossen van een probleem met twee vierkantswortels

Wanneer een vergelijking bevat twee radicalen, de wiskunde wordt een beetje lastiger. Stel dat je deze vergelijking hebt:

sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

Isoleer een van de radicalen door andere termen naar de andere kant van de vergelijking te verplaatsen, zoals gezien onder:

sqrt (x - 3) = 10 - sqrt (x)

Zet beide zijden vierkant om deze vergelijking te verkrijgen:

x - 3 = (10 - sqrt ( x)) ^ 2

Dat is hetzelfde als deze uitgevouwen vergelijking:

x - 3 = (10 - sqrt (x)) * (10 - sqrt (x))
< h2> Finish Oplossen van een probleem met twee vierkantswortels

Voortbouwend op je eerdere inspanningen om een ​​radicale vergelijking met twee vierkantswortels op te lossen, vermenigvuldig je de termen aan de rechterkant van de vergelijking en vereenvoudig je ze verder om het volgende te krijgen:

x - 3 = (10 * 10) - (10 * sqrt (x)) - (10 * sqrt (x)) + xx - 3 = 100 - 10 * sqrt (x) - 10 * sqrt ( x) + xx - 3 = 100 - 20 * sqrt (x) + x

Vereenvoudig de laatste vergelijking door x van beide kanten af ​​te trekken en 3 aan beide kanten toe te voegen om deze vergelijkingen op te leveren:

0 = 100 - 20 * sqrt (x) + 3 0 = 103 - 20 * sqrt (x) 20 * sqrt (x) = 103 sqrt (x) = 103/20 sqrt (x) = 5.15

Vierkant vierkant om x = 26.52 te krijgen

Het antwoord valideren

Controleer altijd of je oplossing klopt door hem aan te sluiten in de oorspronkelijke vergelijking. Beschouw het vorige voorbeeld dat de volgende vergelijking heeft:

sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

Vervang x door het antwoord, 26.52, en de vergelijking verschijnt zoals hieronder getoond :

sqrt (26.52 - 3) + sqrt (26.52) = 10

Los de vergelijking op om te controleren of het antwoord correct is