Voor optellen of aftrekken van breuken is een gemeenschappelijke noemer vereist, waarbij u gelijkwaardige breuken moet maken met behulp van de oorspronkelijke breuken in een probleem. Er zijn twee basismethoden om deze equivalente breuken te vinden - met behulp van priemfactorisatie of het vinden van veel voorkomende veelvouden. Met beide methoden kunt u het oorspronkelijke probleem oplossen.

Factoring gebruiken om het LCD-scherm te zoeken

Een methode om de kleinste gemene deler van breuken of het LCD-scherm te vinden, is het bepalen van de priemfactorisatie van elke noemer. Als u bijvoorbeeld twee breuken met een noemer van 6 en 8 hebt, begint u met het creëren van de factoren voor 6. Bepaal dat de twee priemfactoren van 6 2 en 3 zijn. Stel vervolgens vast dat de priemgetallen van 8 2, 2 en 2, vereenvoudigd op 2 ^ 3. Om het LCD-scherm te vinden, gebruikt u alle factoren in het eerste nummer, in dit geval 2 en 3, en alle factoren uit het tweede nummer die nog niet waren gebruikt. We hebben al een enkele 2 gebruikt, maar we moeten de 2 en 2 gebruiken die overblijven van de prime-factorisatie van 8. Dit geeft ons factoren van 2, 2, 2 en 3. We vermenigvuldigen alle factoren samen om een ​​LCD van 24.

De minst veel voorkomende meervoudige
vinden

Een tweede methode om het LCD-scherm te vinden, met name met breuken met kleinere noemers, is om te beginnen met het vinden van het kleinste gemene veelvoud, of LCM. Begin met het opsommen van de twee noemers en vermenigvuldig deze met de cijfers 1 t /m 10. In ons vorige voorbeeld, met 6 en 8, begint u met 6 en maakt u een lijst met veelvouden door te vermenigvuldigen met 1, 2, 3, 4, 5 en zo op. Als u de lijst tot en met 10 voltooit, krijgt u 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 en 60. Als u dezelfde taak uitvoert met het cijfer 8, krijgt u 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 en 80. Het kleinste gemene veelvoud is de laagste waarde die in beide lijsten voorkomt. In dit geval is het 24.

Complexere noemers

Met een noemer die variabelen en exponenten bevat, begint de procedure voor het vinden van de LCD met ontbinding. Als de twee noemers bijvoorbeeld 4ab en 2a ^ 2 zijn, begint u met het opnemen van 4ab. De vier factoren zijn 2, 2, a en b. De factoren van 2a ^ 2 zijn 2, a en a. Net als bij de numerieke versie van het probleem, nemen we alle factoren van de eerste noemer en de factoren van de tweede noemer die niet in de eerste noemer voorkomen. Dit geeft u 2, 2, a, b en a. Merk op dat we nog een "a" hebben toegevoegd omdat de tweede noemer twee "a" -factoren heeft. Vermenigvuldig alle factoren weer samen en vind een gemeenschappelijke noemer van 4a ^ 2b.

De breuk omzetten in het LCD-scherm

Het bepalen van de gemeenschappelijke noemer of het kleinste gemene veelvoud is de eerste stap in het creëren van twee equivalente breuken met een kleinste gemene deler. In de eerste twee voorbeelden waren de noemers 6 en 8, waarvan u hebt vastgesteld dat ze een LCD van 24 hebben. Om ze te converteren, vindt u een factor die, wanneer vermenigvuldigd met de gegeven noemer, zal resulteren in 24. In het geval van 6 vermenigvuldigt u met 4 om 24. te krijgen. In het geval van 8 vermenigvuldig je met 3 om 24. te krijgen. Het is belangrijk om de factor te bepalen die je nodig hebt om te vermenigvuldigen, want het moet ook vermenigvuldigd worden met de teller om een ​​equivalente breuk te vinden.