Lineaire vergelijkingen gaan over het gebruik van bekende grootheden om onbekende hoeveelheden te vinden. Zakelijk gaat over de uitwisseling van geld, en elke eenheid van geld wordt gemeten als een hoeveelheid. Het geld wordt ingewisseld voor andere hoeveelheden - voor uren werk, voor tonnen grondstoffen of voor de volt van elektriciteit die de overheadkosten van een fabriek kunnen vormen, bijvoorbeeld.

Simple Sample

Een schoonmaakbedrijf heeft twee medewerkers, A en B, die beschikbaar zijn om een ​​bepaald kantoorgebouw schoon te maken. Uit eerdere ervaring weet hun manager dat A dit complex in 5 uur kan opruimen. Ook A en B die gelijktijdig werken - A vanaf de onderste verdiepingen omhoog, B vanaf de bovenste verdiepingen naar beneden - kunnen het binnen 3,5 uur doen. Hoe lang zou het duren voordat B de klus zou klaren?

De lineaire vergelijking die hier van pas zou komen is 1/5 (3.5) + 1 /t (3.5) = 1.

Het vermenigvuldigen van beide zijden met 5t levert op: 3,5t + (3,5) (5) = 5t.

Dat werkt met een opbrengst van 11,67 uur.

De contractant moet waarschijnlijk B ontslaan en meer huren als .

Standaarddefinitie

Het voorbeeld 1/5 (3.5) + 1 /t (3.5) = 1 is een lineaire vergelijking volgens de standaarddefinitie, wat betekent dat het een algebraïsche vergelijking is waarin er is geen variabele van hoger dan de eerste graad.

Het is echter geen bijzonder interessante lineaire vergelijking, omdat deze maar één variabele heeft. We weten alles over werknemer A die erin gaat, dus de enige variabele t was die van ons desideratum, B's tijd.

Zowel wiskundig belang als zakelijke toepassingen nemen toe als we een andere variabele toevoegen. We houden ons echter aan de regel dat alleen first-power-variabelen, die als rechte lijnen worden weergegeven, zijn toegestaan.

Kosten tussen afdelingen toewijzen

Stel dat een bepaald bedrijf over een engineeringafdeling beschikt ( E) en een algemene fabriek (GP). Ze delen bepaalde overheadkosten, maar voor boekhoudkundige doeleinden moeten deze overheadkosten mogelijk worden toegewezen.

Misschien zijn wederzijdse services toegestaan ​​tussen de twee afdelingen en dit maakt de toewijzing lastig. Een herallocatie om rekening te houden met die wederkerigheid zou best de oplossing kunnen zijn van twee gelijktijdige lineaire vergelijkingen; bijvoorbeeld in deze vorm:

1) GP = $ 20.000 + 2E.

2) E = $ 10.000 + 1 /6GP.

Vervanging en oplossing

Gebruik het voorbeeld van hertoewijzing, voeg de tweede formule in de eerste in en je hebt:

GP = $ 20.000 + 2 (10.000 + 1 /6GP).

Algebraïsch oplossen levert algemene plantoverhead op kosten van $ 60.000.

Voeg dat antwoord in (2) en u krijgt een geheralloceerde overheadkosten voor engineeringafdeling van $ 20.000.

Conclusie

Lineaire vergelijkingen worden het meest gebruikt in bedrijven om prijzen te bepalen, plannen te maken, waarden af ​​te leiden en te helpen bij het nemen van beslissingen.