Lineaire vergelijkingen vormen de basis van elke Algebra I-klas, en studenten moeten ze begrijpen voordat ze klaar zijn om door te gaan naar hogere algebra-cursussen. Helaas hebben leraren en schoolboeken de neiging om de basisprincipes van lineaire vergelijkingen op te splitsen in veel gefragmenteerde ideeën en vaardigheden die het onderwerp meer verwarrend maken. Als je een basisformule kunt onthouden die de "punthelling" -formule wordt genoemd, kun je bijna elke vraag beantwoorden die je vraagt ​​om een ​​lineaire vergelijking op te lossen.

Interpreteer de informatie die in het probleem wordt gegeven. Dit is de moeilijkste stap. Er zijn veel verschillende manieren waarop het probleem u de informatie kan geven (zie onderstaande tips voor voorbeelden), maar u krijgt hier een helling en een coördinaatpunt, of twee coördinaatpunten elk voor twee punten op een regel.

Bereken de helling (die "m" wordt genoemd) met behulp van uw twee punten. De helling is de afstand die de lijn aflegt voor elke eenheid die wordt uitgevoerd (of naar rechts beweegt). Trek de y-coördinaat (tweede getal) van het tweede punt af van de y-coördinaat van het eerste punt. Deel dit door het resultaat van het aftrekken van de x-coördinaat (van het eerste punt) van het tweede punt van de x-coördinaat van het tweede punt. Als de coördinaten van het eerste punt bijvoorbeeld (2,2) (2 op elke as) zijn en de coördinaten van het tweede punt (3,4) (3 op de x-as en 4 op de y-as) vervolgens (4-2) /(3-2) = 2. Voor elke spatie op uw grafiekpapier naar rechts, neemt de lijn twee spaties.

Schrijf de helling op en omcirkel een van uw punten. Het maakt niet uit welke, maar door een punt met een "0" of "1" in te pakken, wordt uw wiskunde eenvoudiger. Vanaf deze stap vooruit, zult u het niet-omcirkelde punt niet langer gebruiken.

Gebruik de helling en het punt om de punthellingsformule in te vullen die er als volgt uitziet: y - y1 = m (x - x1 ).

Bekijk de richtingen van het probleem om te zien in welke vorm uw lineaire vergelijking moet volgen. Als het vraagt ​​om een ​​"punthelling" -formulier, bent u klaar. Als het vraagt ​​om de "slope-intercept" -formule, moet u oplossen voor "y" en vereenvoudigen.

Zet de lineaire vergelijking in de hellingsintercept formule y = mx + b (wat de meest bruikbare vorm is) voor grafische weergave), door op te lossen voor "y."

Tip

Enkele manieren waarop een vraag u een helling /punt of twee punten kan geven: 2 onderscheptekens, een afbeelding met een gelabeld diagram die twee punten toont of een punt en een helling, informatie over parallelle of loodrechte lijnen (die u over de helling vertelt), een snijpunt en de helling, 2 punten of verklaringen dat een lijn horizontaal of verticaal is.

Waarschuwing

Vergeet niet dat een negatieve wijziging van optelling wordt afgetrokken. Dus als je 3 - -4 hebt, zou je eindigen met 7.

Vergeet niet het negatieve teken te verdelen wanneer je met een negatieve helling werkt.