In trigonometrie is het gebruik van het rechthoekige (cartesiaanse) coördinatensysteem heel gebruikelijk bij het tekenen van functies of vergelijkingssystemen. Onder bepaalde omstandigheden is het echter nuttiger om de functies of vergelijkingen in het poolcoördinatenstelsel uit te drukken. Daarom kan het nodig zijn om te leren om vergelijkingen om te rekenen van rechthoekige naar polaire vorm.

Begrijp dat je een punt P vertegenwoordigt in het rechthoekige coördinatensysteem door een geordend paar (x, y). In het polaire coördinatensysteem heeft hetzelfde punt P coördinaten (r, θ) waarbij r de gerichte afstand vanaf de oorsprong is en θ de hoek is. Merk op dat in het rechthoekige coördinatensysteem het punt (x, y) uniek is maar in het poolcoördinatenstelsel is het punt (r, θ) niet uniek (zie bronnen).

Weet dat de conversieformules die relateer het punt (x, y) en (r, θ) zijn: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² en tan θ = y /x. Deze zijn belangrijk voor elk type conversie tussen de twee vormen, evenals voor sommige trigonometrische identiteiten (zie bronnen).

Gebruik de formules in stap 2 om de rechthoekige vergelijking 3x-2y = 7 om te zetten in polaire vorm. Probeer dit voorbeeld om te leren hoe het proces werkt.

Vervang x = rcos θ en y = rsin θ in de vergelijking 3x-2y = 7 om te krijgen (3 rcos θ- 2 rsin θ) = 7.

Verdun de r uit de vergelijking in stap 4 en de vergelijking wordt r (3cos θ -2sin θ) = 7.

Los de vergelijking in stap 5 op voor r door te delen door beide zijden van de vergelijking door (3cos θ -2sin θ). U vindt dat r = 7 /(3cos θ -2sin θ). Dit is de polaire vorm van de rechthoekige vergelijking in stap 3. Dit formulier is handig als u een functie wilt tekenen in termen van (r, θ). U kunt dit doen door waarden van θ in de bovenstaande vergelijking te vervangen en vervolgens de bijbehorende r-waarden te vinden.