Belangrijkste punten

• De gebruikelijke formule voor de oppervlakte van een driehoek is A =b × h / 2, waarbij b de basis is en h de hoogte.
• Andere methoden om de oppervlakte van een driehoek te berekenen zijn onder meer het gebruik van de lengtes van twee zijden en de hoek ertussen (A =a × b × sin(γ) / 2), twee hoeken en de zijde ertussen, of de lengtes van alle drie kanten met de formule van Heron.

Het is onvermijdelijk. Op een bepaald moment in elke wiskundeles vraagt ​​iemand aan de leraar (meestal met een geïrriteerde kreun):"Wanneer gaan we deze wiskunde gebruiken?" In het geval van oppervlakteformules is het antwoord:altijd. Het kennen van oppervlakteformules, zoals in de onderstaande voorbeelden, komt van pas in het dagelijks leven.

Het leren berekenen van de oppervlakten van verschillende vormen – of welke gesloten geometrische figuur dan ook – heeft bijna oneindig veel toepassingen in de echte wereld. Of u nu uw eigen wenskaarten ontwerpt, op zoek bent naar een rechthoekig vloerkleed dat perfect past bij de tafel in uw kamer, een boomhut bouwt of een hek schildert, u weet hoe u de oppervlakte moet berekenen, of welke ruimte u in welke vorm dan ook wilt omsluiten. eindeloos praktisch.

1. Wat is oppervlakte?
2. Hoe u de oppervlakte van een rechthoek berekent
3. Hoe u de oppervlakte van een driehoek kunt berekenen
4. Hoe u de oppervlakte van een cirkel kunt berekenen

Wat is gebied?

Oppervlakte is de grootte van het oppervlak van een platte vorm. Het is het aantal vierkante eenheden (inch, meter, mijl) dat binnen een bepaalde ruimte zou passen, of dat nu een stuk grond is of de verschillende vormen van een stuk bouwpapier.

Enkele van de meest voorkomende vormen die u voor de oppervlakte moet meten, zijn rechthoeken, driehoeken en cirkels. Wanneer u begint met het berekenen van gebieden, zult u merken dat u een aantal van dezelfde componenten nodig heeft die in omtrekformules nodig zijn, zoals lengte en breedte. Dus wat is de oppervlakteformule voor een rechthoek, een driehoek en een cirkel? Leer hoe u de oppervlakte voor elk kunt berekenen met behulp van de oppervlakteformules in de onderstaande voorbeelden.

Hoe de oppervlakte van een rechthoek te berekenen

Een rechthoek bestaat uit twee sets evenwijdige zijden. De formule voor het berekenen van de oppervlakte binnen de vier zijden van een rechthoek is een van de handigste vergelijkingen die je ooit zult leren, en gelukkig is deze gemakkelijk te onthouden:A =b × h . Vind de oppervlakte van deze vorm door de breedte te vermenigvuldigen (w ) op hoogte (h ). Je gebruikt dezelfde formule ook om de oppervlakte van een vierkant te berekenen, wat in wezen een rechthoek is waarvan alle zijden hetzelfde zijn.

Voorbeeld:rechthoekig gebied

Het blad van een rechthoekige salontafel met een breedte van 1,21 meter (4 voet) en een hoogte van 0,91 meter (3 voet) zou een oppervlakte hebben van 1,11 vierkante meter (12 vierkante voet):A =4 × 3 =12.

Hoe de oppervlakte van een driehoek te berekenen

De meest gebruikelijke formule voor de oppervlakte van een driehoek, of u nu wordt geconfronteerd met het gebied dat is ingesloten in een gelijkbenige driehoek of een gelijkzijdige driehoek, wordt berekend als:A =b × h / 2 . Gebruik deze formule om de oppervlakte van een driehoek te vinden door de lengte van de basis van de driehoek te vermenigvuldigen (b ) op basis van de hoogte (h ), en deel het product vervolgens door 2. Je kunt elke zijde van een driehoek als basis gebruiken.

Er zijn andere manieren om de oppervlakte van de ruimte binnen een rechthoekige driehoek of een willekeurige driehoek te berekenen, afhankelijk van welke metingen worden gegeven. Als je de lengtes van twee zijden kent (a en b ) en de hoek daartussen (γ ), kunt u de oppervlakteformule gebruiken:A =a × b × sin(γ) / 2 . Als je twee hoeken kent (β en γ ) en de zijde ertussen (a ), pas de oppervlakteformule toe:A =a² × sin(β) × sin(γ) / (2 × sin(β + γ)) .

Tenslotte, als je de lengtes van alle drie de zijden kent (a , b en c ), kunt u de oppervlakteformule gebruiken:A =√( (a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c) ) / 4 .

Voorbeeld:driehoeksgebied

Een driehoek met een basis van 3 inch (7,62 centimeter) en een hoogte van 5 inch (12,7 centimeter) zou een oppervlakte hebben van 7,5 inch (19 centimeter):A =3 × 5 / 2 =7,5.

Hoe de oppervlakte van een cirkel te berekenen

Gebruik de volgende formule om het cirkeloppervlak te berekenen:A =πr² . Gewoon het kwadraat van de lengte van de straal (r ), vermenigvuldig dat getal dan met pi (π).

Laten we een paar dingen verduidelijken. De straal van een cirkel is de afstand van een rechte lijn vanaf het middelpunt van de cirkel tot een plaats op de omtrek van de cirkel. Pi is een speciaal getal in de wiskunde dat doorgaans naar boven wordt afgerond op 3,14. (In werkelijkheid is het een irrationeel getal met een oneindig aantal decimalen, maar daar hoef je je geen zorgen over te maken, tenzij je je wilt verdiepen in een aparte uitleg over irrationele getallen.)

Voorbeeld:cirkelgebied

Stel dat u de oppervlakte van een pizza met een straal van 7 inch (17,78 centimeter) wilt berekenen. Maak eerst het kwadraat van de straal en vermenigvuldig deze vervolgens met pi:π7² =π49 =153,86 vierkante inch (993 vierkante centimeter).

Dat is belangrijk

Wees voorzichtig! Eenheden zijn belangrijk. Zorg er bij het berekenen van de oppervlakteformule voor dat u voor alle metingen dezelfde eenheden gebruikt. U kunt bijvoorbeeld niet de voet aan de ene kant vermenigvuldigen met inches aan de andere kant als u een oppervlakteformule gebruikt. U moet de voet omrekenen naar inches (of inches naar voet) om het juiste gebied te vinden.