We maken allemaal fouten. Als je je kaarten goed speelt, kunnen ze soms waardevolle leermogelijkheden worden. Het wordt niet voor niets 'menselijke fouten' genoemd; zelfs de besten onder ons laten zo nu en dan een 't' of een 'i' onaangeroerd. Zo is het leven.

Voordat je een blooper, blunder of minpunt probeert te corrigeren (wist je dat een thesaurus een geweldig cadeau is?), is het meestal een goed idee om eerst uit te zoeken wat er mis is gegaan.

De omvang van de fout is een belangrijk detail. Hoe erg heb je de plank misgeslagen? Was het een gladde scheerbeurt of een wild afwijkende basis?

Stel je een violist voor in een filharmonisch orkest. Op de avond van een groot concert mist hij een belangrijke keu en speelt hij enkele noten te laat. Als hij de keu een halve seconde miste, zou dat misschien geen groot probleem zijn. Maar als hij het een halve minuut miste , dat is een ander blikje wormen.

Als er een verschil is tussen de waarde die u verwachtte en de waarde die u daadwerkelijk kreeg — en je drukt dat verschil uit als een wiskundig percentage. Dit wordt een procentuele fout genoemd of percentagefout . Bij het berekenen van de procentuele fout wordt een verwachte waarde en een werkelijke waarde vergeleken om te bepalen in hoeverre de werkelijkheid afwijkt van de theoretische verwachtingen.

Vandaag gaan we het mysterie wegnemen van het correct rapporteren van de procentuele fout en laten we zien hoe je deze in het echte leven kunt gebruiken.

Wat is de procentfoutformule?

De vergelijking kan niet veel eenvoudiger zijn. Hier is het:

Percentage fout =| Experimentele waarde – Werkelijke waarde | / Werkelijke waarde x 100%

De waarde die u oorspronkelijk heeft geprojecteerd, heeft vele namen, waaronder exacte waarde, geaccepteerde waarde, geschatte waarde, theoretische waarde, geschatte waarde of experimentele waarde, afhankelijk van de context. Een natuurkundestudent die de snelheid berekent, zal bijvoorbeeld verwijzen naar een geaccepteerde waarde op basis van de snelheidsformule, maar de geschatte of gemeten snelheidswaarde in haar experiment kan verschillen. In een ander scenario kan een bedrijfseigenaar verwijzen naar een geschatte waarde bij het voorspellen van de omzet.

Op dezelfde manier zijn er meerdere labels voor uw werkelijke resultaat, waaronder werkelijke waarde, gemeten waarde en exacte of bekende waarde. Hoe je het ook noemt, de geest achter het werkelijke getal zelf blijft hetzelfde.

Sommige mensen vinden schriftelijke instructies nuttiger dan wiskundige formules. Als u een van hen bent, hoeft u zich geen zorgen te maken. Hier volgt een stapsgewijze handleiding voor het berekenen van procentuele fouten:

• Stap één: Neem de experimentele waarde en trek daar de werkelijke waarde van af. Dit wordt de relatieve fout genoemd.
• Stap twee: Neem de absolute waarde van het getal dat u in stap één hebt bereikt (dat is wat deze twee verticale lijnen aangeven). Dit nieuwe getal wordt de absolute fout genoemd en zorgt ervoor dat uw uiteindelijke percentage geen negatief teken bevat.
• Stap drie :Deel dat getal door de werkelijke waarde.
• Stap vier: Vermenigvuldig uw resultaat met 100.
• Stap vijf: Schrijf je uiteindelijke antwoord op als een percentage.

Voorbeelden van hoe u de procentuele fout kunt berekenen

We zijn nu klaar om de formule voor het percentage fouten uit te proberen voor een proefrit.

Voorbeeld 1

Laten we zeggen dat je een boekenwurm bent en een lange vakantie in het vooruitzicht hebt. Je gaat naar de bibliotheek om wat lectuur te halen. Voordat je de voordeur opent, ga je ervan uit dat je drie boeken uitcheckt. Maar in plaats daarvan neem je, om wat voor reden dan ook, maar twee boeken mee naar huis. Wat is de procentuele fout van uw schatting?

In ons voorbeeld de experimentele waarde is 3 en de werkelijke waarde is 2. Voer de cijfers in en je krijgt dit:

Percentage fout =(3 – 2)/2 x 100

Als je oud genoeg bent om dit artikel te lezen, nemen we aan dat je al wist dat 3 min 2 gelijk is aan 1. Wat ons overlaat:

Percentage fout =1/2 x 100

Deel 1 door 2 en je krijgt het volgende:

Percentage fout =0,5 x 100

En 100 keer 0,5 is gelijk aan 50. Maar onthoud:we moeten ons uiteindelijke antwoord uitdrukken als een percentage. Wanneer we dat doen, ontdekken we dat de oorspronkelijke inschatting die u maakte een procentuele fout van 50% bevatte.

Dit voorbeeld ging helemaal over kwantiteit (d.w.z. het aantal bibliotheekboeken). Maar de formule voor procentuele fouten kan ook op veel andere waarden worden toegepast, zoals snelheid, afstand, massa en tijd.

Laten we, met dat in gedachten, de formule nog eens doornemen.

Voorbeeld 2

Stel dat een universiteitsatleet denkt dat hij 45 seconden nodig heeft om een ​​hardcore workout-uitdaging te voltooien. Maar als hij naar de sportschool gaat, kost de routine hem 60 seconden vervolledigen. Wat was de procentuele fout van de tijdschatting waarmee hij begon (45 seconden)?

Percentage fout =(45 – 60)/60 x 100

We zijn meteen op een complicatie gestuit. Als je 60 van 45 aftrekt, krijg je een negatief getal (-15 om precies te zijn).

Deel -15 door 60 en je krijgt -0,25, wat nog een is negatieve waarde. En daar kunnen we niet stoppen; we moeten de -0,25 nog steeds met 100 vermenigvuldigen, wat ons een antwoord geeft van -25. Betekent dit dat de procentuele fout -25% is?

De procentuele fout tussen een geschatte waarde en de werkelijke waarde kan niet als negatief worden uitgedrukt. Het wordt altijd als een positieve waarde uitgeschreven, ongeacht of de beginschatting veel te groot of veel te klein was.

Hier komen onze oude vrienden 'absolute fout' en 'relatieve fout' in het spel. De waarde van -15 is alleen de relatieve fout. U moet de absolute waarde daarvan nemen voordat u doorgaat met de berekening. Zodra je de absolute fout van 15 hebt, kun je die delen door 60 en vermenigvuldigen met 100 voor een procentuele fout van 25%.

New York Yankees-legende Lawrence Peter Berra – beter bekend onder zijn bijnaam ‘Yogi’ – heeft gezegd:‘Honkbal is voor 90 procent mentaal. De andere helft is fysiek.’ Wiskundeleraren grinniken daar nog steeds over.