Iedereen kan leren breuken aftrekken . Het is ongeveer net zo eenvoudig als het vermenigvuldigen van breuken, maar het aftrekkingsproces verschilt afhankelijk van het feit of de noemers van de twee breuken, of de onderste getallen, hetzelfde zijn.

1. Breuken met dezelfde noemer aftrekken
2. Breuken met ongelijke noemers aftrekken
3. Veelgemaakte fouten die u moet vermijden bij het aftrekken van breuken

Breuken met dezelfde noemer aftrekken

Bij het aftrekken van getallen met een gelijke noemer (wat betekent dat hetzelfde getal onderaan beide breuken staat), is de berekening eenvoudig. Je trekt gewoon de tellers, of bovenste getallen, van elkaar af en houdt de twee noemers hetzelfde. Hier is een voorbeeld:

Wanneer de teller en de noemer een gemeenschappelijke deler hebben, vereenvoudigt u de breuk door de gemeenschappelijke deler te vinden en beide daardoor te delen. In het geval van 2/4 is de gemeenschappelijke factor 2, en de vereenvoudigde versie van 2/4 is 1/2.

Merk op dat 2/4 en 1/2 precies dezelfde hoeveelheid vertegenwoordigen.

Breuken met ongelijke noemers aftrekken

Stap 1:Vind de kleinste gemene deler

Bij het aftrekken van breuken met verschillende noemers is de eerste taak het vinden van een gemeenschappelijke noemer. Kijk naar de twee ongelijke noemers en zoek een getal dat een veelvoud is van beide, wat betekent dat het een getal is dat gelijkmatig door elk van de noemers kan worden gedeeld.

Stel dat we breuk B (2/5) aftrekken van breuk A (3/4):

De noemer van breuk A is 4 en die van breuk B is 5, en we weten dat het kleinste gemene veelvoud van 4 en 5 20 is. Het is prima om tijdens het aftrekken een ander gemeenschappelijk veelvoud te gebruiken, zoals 40, maar het is gebruikelijk om de kleinste gemene deler (LCD), het kleinste getal dat voor beide noemers werkt.

Opmerking :Soms kom je een gemengd getal tegen (ook wel gemengde breuk genoemd), wat de combinatie is van een geheel getal en een echte breuk. Bij het aftrekken van gemengde breuken, zoals 2 1/2 – 1 3/4 , moet je de waarden omzetten in onechte breuken voordat je de kleinste gemene deler vindt. In dit voorbeeld wordt 2 1/2 5/2 en 1 3/4 7/4.

Stap 2:Converteer beide breuken

In een rekenkundige uitdrukking kun je elke breuk met 1 vermenigvuldigen; dat is altijd legaal.

Dus voor elke breuk wil je weten waarmee je de noemer kunt vermenigvuldigen om de kleinste gemene deler te krijgen bij het aftrekken van breuken. Dit cijfer heeft altijd dezelfde noemer als de andere breuk.

Omdat breuk A 4 als noemer heeft, moet je vermenigvuldigen met 5 – maar je kunt de noemer niet zomaar met 5 vermenigvuldigen. In plaats daarvan vermenigvuldig je de hele breuk met 5/5, wat gelijk is aan 1, en daarom eerlijk. spel. Je vermenigvuldigt breuk B met 4/4.

Hier ziet u hoe het eruit ziet om de twee ongelijke breuken om te zetten in breuken met een gemeenschappelijke noemer:

Stap 3:Trek de twee tellers af

Nu ben je klaar om de tellers af te trekken.

Er is geen vereenvoudiging nodig in dit probleem, omdat er geen gemeenschappelijke deler bestaat tussen 7 en 20.

Veelgemaakte fouten die u moet vermijden bij het aftrekken van breuken

Het aftrekken van breuken kan eenvoudig zijn, maar zelfs kleine fouten kunnen tot onjuiste antwoorden leiden. Hier zijn enkele veelvoorkomende fouten waar u op moet letten.

Met uitzicht op de gemeenschappelijke noemer

Een van de meest voorkomende fouten is het aftrekken van breuken met ongelijke noemers zonder eerst de LCD te vinden. Onthoud altijd dat breuken een gemeenschappelijke noemer moeten hebben om van elkaar afgetrokken te kunnen worden. Voor 2/3 − 4/5​ is bijvoorbeeld een LCD van 15 nodig.

Verwarring van tellers met noemers

Houd na het uitlijnen van de noemers bij welke getallen de tellers zijn (boven) en welke de noemers (onder). Als u deze door elkaar haalt, kan dit leiden tot onjuiste aftrekkingen en een foutief resultaat.

Onjuiste behandeling van gemengde nummers

Het aftrekken van gemengde getallen zonder ze eerst om te zetten in onechte breuken is een recept voor fouten. 2 1/2 − 1 3/4 moet bijvoorbeeld worden omgezet naar 5/2 − 7/4, waarna een LCD wordt gevonden.

Breuken voortijdig vereenvoudigen

Weersta de verleiding om breuken te vereenvoudigen voordat u de aftrekking hebt uitgevoerd. Vereenvoudig alleen het uiteindelijke antwoord om er zeker van te zijn dat u geen gemeenschappelijke factoren over het hoofd hebt gezien.

Dit artikel is bijgewerkt in combinatie met AI-technologie, vervolgens op feiten gecontroleerd en bewerkt door een HowStuffWorks-editor.

Als we het woord 'fractie' schrijven, komt het van het Latijnse fractus , wat 'kapot' betekent.

Veel beantwoorde vragen

Kun je twee breuken aftrekken?

Kan ik breuken met verschillende noemers direct aftrekken?

Hoe trek ik gemengde getallen af?

Is er een snelle manier om breuken met dezelfde noemer af te trekken?

Wat moet ik doen als ik hierdoor een onechte breuk krijg?

Hoe vereenvoudig ik een breuk na het aftrekken?