Om het gebied en de omtrek van een ellips te berekenen, moet je eerst de lengte van de halve as van de ellips weten (de helft van de langste afstand mogelijk van de ene kant van de ellips naar de andere-snijdende door de ellips in de lengte) en de lengte van de semi-klein as (de helft van de kortste afstand mogelijk van de ene kant van de ellips naar de andere). Als u deze lengten kent, soms ook de "radii" van de ellips genoemd, kunt u het gebied en de omtrek berekenen met eenvoudige wiskundige bewerkingen.

Perimeter

Plein de ellips van de ellips en semi-kleine assen, voeg ze dan samen toe. Dus, als onze ellips een semi-hoofdas heeft met lengte 5 en een semi-secundaire as van lengte 3, hebben we 5 squared = 25 plus 3 squared = 9 voor een totaal van 34.

Deel het resultaat van Stap 1 bij 2. Om ons voorbeeld voort te zetten, hebben we 34/2 = 17.

Neem de vierkantswortel van het resultaat uit stap 2. Hoe exact u moet zijn in deze berekening hangt af van wat de antwoord zal worden gebruikt voor. In ons voorbeeld worden twee decimalen afgerond, waardoor Sqrt (17) = 4,12 wordt weergegeven.

Vermenigvuldig het resultaat van stap 3 met 2, zodat u ons voorbeeld kunt vervolgen met 4,12 * 2 = 8,24. Tenslotte, vermenigvuldig dit resultaat met pi om de omtrek van de ellips te vinden. Het is meestal acceptabel om pi te schatten als 3,14. Om ons voorbeeld af te sluiten, 8.24 * 3.14 = 25.87

Oppervlakte

Vermenigvuldig de lengte van de semi-majeuras van de ellips met de lengte van de half-klein as. Dus, als de ellips een semi-hoofdas met lengte 5 en een semi-secundaire as van lengte 3 heeft, is het resultaat 15.

Vermenigvuldig het resultaat van stap 1 met pi of 3.14. Om ons voorbeeld te vervolgen, hebben we 15 * 3.14 = 47.1.

Let op het uiteindelijke resultaat is het gebied van de ellips in vierkante eenheden. Als de semi-grote en semi-secundaire assen in onze voorbeeld-ellips in inches werden gemeten, zou ons antwoord 47.1 inch in het kwadraat zijn. Als we niet weten welke maateenheid is gebruikt, kun je eenvoudig "eenheden kwadraat" noteren en het daarbij laten.

Tip

Als de vergelijking voor de ellips in standaardvorm is , (x squared /A squared) + (y squared /B squared) = 1, je kunt eenvoudig de semi-major en semi-minor assen van de ellips identificeren. Ze zijn A en B, waarbij de kleinste van de twee de semi-secundaire as is en het grotere getal de semi-hoofdas vertegenwoordigt.