Radicalen zijn ook bekend als roots, wat het omgekeerde is van exponenten. Met exponenten verhoog je een getal tot een bepaald vermogen. Met wortels of radicalen, breekt u het aantal af. Radicale uitdrukkingen kunnen getallen en /of variabelen bevatten. Om een ​​radicale uitdrukking te vereenvoudigen, moet u de uitdrukking eerst factoreren. Een radicaal is eenvoudiger als je geen andere wortels kunt verwijderen.

Radicale expressies vereenvoudigen zonder variabelen

Identificeer de delen van een radicale uitdrukking. Het vinkje-symbool wordt het "radicale" of "wortel" -symbool genoemd. De cijfers en variabelen onder het symbool worden "radicand" genoemd. Als er een klein aantal buiten het vinkje staat, wordt dat de 'index' genoemd. Elke root behalve een vierkantswortel heeft een "index". Bijvoorbeeld, een in blokjes gesneden wortel zou een kleine drie buiten het radicale symbool hebben en die drie is de "index" van de in blokjes gesneden wortel.

Bepaal de "radicand" zodat minstens één factor een perfect vierkant heeft. Een perfect vierkant bestaat wanneer een aantal keer zelf gelijk is aan het "radicand". Met de vierkantswortel van 200 zou je het bijvoorbeeld kunnen wegstrepen naar de "vierkantswortel van 100 keer de vierkantswortel van 2". Je zou het ook kunnen uitvullen tot "25 keer 8", maar je zou dat een stap verder moeten doen, omdat je "8" in "4 keer 2" zou kunnen breken.

Zoek de vierkantswortel van de factor die een perfect vierkant heeft. In het voorbeeld is de vierkantswortel van 100 gelijk aan 10. De 2 heeft geen vierkantswortel.

Herschrijf uw vereenvoudigde radicaal als "10 vierkantswortel van 2". Als de index een ander getal dan een vierkantswortel is, moet u die root vinden. Bijvoorbeeld, de in blokjes gesneden wortel van 128 wordt weggelaten als de "in blokjes gesneden wortel van 64 keer de in blokjes gesneden wortel van 2". De cubed root van 64 is 4, dus je nieuwe expressie is "4 cubed root of 2".

Vereenvoudig radicale expressies met variabelen

Verbeter radicand, inclusief variabelen. Gebruik het voorbeeld, de in blokjes gesneden wortel van "81a ^ 5 b ^ 4."

Factor 81, zodat een van de factoren een in blokjes gesneden wortel heeft. Scheid tegelijkertijd de variabelen zodat ze worden verhoogd naar de derde macht. Het voorbeeld is nu de in blokjes gesneden wortel van "27a ^ 3 b ^ 3" maal de in blokjes gesneden wortel van "3a ^ 2 b."

Zoek de in blokjes gesneden wortel uit. In het voorbeeld is de in blokjes gesneden wortel van 27 3 omdat 3 keer 3 keer 3 gelijk is aan 27. Je kunt ook de exponenten van de eerste factor verwijderen, omdat de in blokjes gesneden wortel van iets dat tot de derde macht is verhoogd één is.

Herschrijf je expressie als "3ab" -gekubde wortel van "3a ^ 2b."

Tip

Combineer alle radicalen met hetzelfde indexnummer door te vermenigvuldigen of te delen. Bijvoorbeeld, de in blokjes gesneden wortel van 3 keer de in blokjes gesneden wortel van 2 wordt de in blokjes gesneden wortel van 6. De vierkantswortel van 50 over de vierkantswortel van 5 wordt de vierkantswortel van 10.