Studenten worden vaak overvallen door het verschil tussen kwadratische en lineaire grafieken. De vormen en vergelijkingen van lineaire en kwadratische grafieken zijn in de praktijk echter heel gemakkelijk te herkennen. De grafiekvormen worden bepaald door de vergelijkingen waarmee ze worden gemaakt. Door enkele eenvoudige richtlijnen te volgen, kunt u de verschillen tussen deze vergelijkingen en hun grafiekvormen herkennen.
Lineaire grafiekvormen

Lineaire grafieken hebben altijd de vorm van rechte lijnen, die positieve of negatieve hellingen kunnen hebben. Lineaire grafieken volgen altijd de vergelijking y \u003d mx + b, waarbij "m" de helling van de grafiek is en "b" het y-onderschepping is, of het nummer waar de lijn de y-as kruist. Als "m" positief is, loopt de lijn van links naar rechts omhoog. Als "m" negatief is, helt de lijn van links naar rechts naar beneden.
First Order-vergelijkingen

Elke lijngrafiek fungeert als een first-ordervergelijking, wat een vergelijking is waarbij "x", de variabele , wordt verhoogd tot de eerste macht. In de vergelijking y \u003d mx + b is er geen zichtbare exponent gekoppeld aan de "x". Alle getallen zonder zichtbare exponent worden echter verhoogd naar de eerste macht. Daarom is x \u003d x ^ 1 in een lineaire vergelijking en is de grafiek een rechte lijn.
Kwadratische grafiekvormen

Kwadratische grafiekvormen hebben altijd de vorm van parabolen, die een minimum of maximum kunnen hebben, afhankelijk van of "x" positief of negatief is. Een parabool is een curve met een maximum of minimum symmetrie. Kwadratische grafieken volgen altijd de vergelijking ax ^ 2 + bx + c \u003d 0, waarbij "a" niet gelijk kan zijn aan 0. Als "a" groter is dan 0, opent de parabool naar boven en kunnen we een minimum meten. Als "a" kleiner is dan 0, opent de parabool naar beneden en kunnen we een maximum meten.
Tweede-orde vergelijkingen

De vergelijking ax ^ 2 + bx + c \u003d 0 is een tweede-orde vergelijking omdat de grootste exponent in de vergelijking 2 is. Daarom is het mogelijk dat een tweede-orde vergelijking twee antwoorden heeft. In situaties waarin ax ^ 2 en c verschillende tekens hebben, zijn er twee echte wortels. In situaties waarin Als a \u003d 0, dan is de hele uitdrukking ax ^ 2 \u003d 0. In die situatie wordt ax ^ 2 geëlimineerd en hebben we bx + c \u003d 0, wat een vergelijking is die wordt verhoogd tot de eerste macht - een lineaire vergelijking met een rechte lijngrafiek.