De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is y \u003d ax ^ 2 + bx + c, waarbij a, b en c coëfficiënten zijn en y en x variabelen zijn. Het is gemakkelijker om een kwadratische vergelijking op te lossen als deze in standaardvorm is, omdat u de oplossing berekent met a, b en c. Als u echter een kwadratische functie of parabool moet plotten, wordt het proces gestroomlijnd wanneer de vergelijking in hoekpuntvorm is. De hoekpuntvorm van een kwadratische vergelijking is y \u003d m (xh) ^ 2 + k waarbij m de helling van de lijn en h en k voorstelt als een willekeurig punt op de lijn.
Factorcoëfficiënt

Factor de coëfficiënt a uit de eerste twee termen van de standaardvormvergelijking en plaats deze buiten de haakjes. Factoring van standaardvorm kwadratische vergelijkingen omvat het vinden van een paar getallen die optellen tot b en vermenigvuldigen tot ac. Als u bijvoorbeeld 2x ^ 2 - 28x + 10 converteert naar hoekpuntvorm, moet u eerst 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 schrijven.
Coëfficiënt delen

Verdeel vervolgens de coëfficiënt van de x-term tussen twee haakjes. Gebruik de vierkantsworteleigenschap om dat getal vervolgens te kwadrateren. Het gebruik van die eigenschap van de vierkantswortel helpt om de vierkantsvergelijkingsoplossing te vinden door de vierkantswortels van beide kanten te nemen. In het voorbeeld is de coëfficiënt van de x tussen de haakjes -14.
Balansvergelijking

Voeg het getal tussen de haakjes toe en vermenigvuldig de vergelijking met de factor aan de buitenkant van haakjes en trek dit getal af van de hele kwadratische vergelijking. 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 wordt bijvoorbeeld 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, omdat 49 * 2 \u003d 98. Vereenvoudig de vergelijking door de termen aan het einde te combineren. Bijvoorbeeld 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, sinds 10 - 98 \u003d -88.
Converteer termen

Converteer ten slotte de termen tussen haakjes naar een vierkante eenheid van de vorm ( x - h) ^ 2. De waarde van h is gelijk aan de helft van de coëfficiënt van de x-term. Bijvoorbeeld, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 wordt 2 (x - 7) ^ 2 - 88. De kwadratische vergelijking is nu in hoekpuntvorm. Voor het grafisch weergeven van de parabool in hoekvorm is het gebruik van de symmetrische eigenschappen van de functie vereist door eerst een waarde aan de linkerkant te kiezen en de variabele y te vinden. U kunt vervolgens de gegevenspunten plotten om de parabool in kaart te brengen.