Wetenschap
Een periodiek systeem van priemgetallen:Onderzoeksteam beweert dat priemgetallen voorspeld kunnen worden
Zowel rekenliefhebbers als wiskundig gehandicapten zullen even gefascineerd raken door nieuw onderzoek dat honderden jaren van populaire opvattingen over priemgetallen op hun kop zet.
In tegenstelling tot wat vrijwel elke wiskundige op aarde je zal vertellen, kunnen priemgetallen voorspeld worden, volgens onderzoekers van de City University of Hong Kong (CityUHK) en de North Carolina State University, VS.
Het onderzoeksteam bestaat uit Han-Lin Li, Shu-Cherng Fang en Way Kuo. Fang is Walter Clark Chair Professor of Industrial and Systems Engineering aan de North Carolina State University. Kuo is Senior Fellow aan het Hong Kong Institute for Advanced Study, CityU.
Dit is een werkelijk revolutionaire ontwikkeling in de priemgetallentheorie, zegt Way Kuo, die samen met onderzoekers uit de VS aan het project werkt. De teamleider is Han-Lin Li, gastprofessor bij de afdeling Computerwetenschappen van CityUHK.
We weten al duizenden jaren dat een oneindig aantal priemgetallen, dat wil zeggen 2, 3, 5, 7, 11, enz., door zichzelf en alleen door het getal 1 kunnen worden gedeeld. Maar tot nu toe hebben we niet kunnen voorspellen waar het volgende priemgetal in een reeks getallen zal verschijnen. Wiskundigen zijn het er in het algemeen over eens dat priemgetallen als onkruid zijn:het lijkt erop dat ze zomaar willekeurig uit de grond schieten.
"Maar ons team heeft een manier bedacht om nauwkeurig en snel te voorspellen wanneer priemgetallen zullen verschijnen", voegt Kuo toe.
De technische aspecten van het onderzoek zijn voor iedereen, op een handjevol wiskundigen na, intimiderend. In een notendop is de uitkomst van het onderzoek van het team een handig periodiek systeem van priemgetallen, oftewel de PTP, dat de locaties van priemgetallen aangeeft. Het onderzoek is beschikbaar als werkdocument in het SSRN Electronic Journal .
De PTP kan worden gebruikt om licht te werpen op het vinden van een toekomstig priemgetal, het factoriseren van een geheel getal, het visualiseren van een geheel getal en zijn factoren, het identificeren van locaties van priemgetallen, het voorspellen van het totale aantal priemgetallen en priemgetallen of het schatten van de maximale priemgetalafstand binnen een interval. onder andere.
Sterker nog:de PTP heeft tegenwoordig grote toepassingen op gebieden als cyberbeveiliging. Priemgetallen zijn al een fundamenteel onderdeel van encryptie en cryptografie, dus deze doorbraak betekent dat gegevens veel veiliger kunnen worden gemaakt als we priemgetallen kunnen voorspellen, legt Kuo uit.
Deze vooruitgang in het onderzoek naar priemgetallen kwam voort uit het werken aan het ontwerp van de betrouwbaarheid van systemen en een kleurcoderingssysteem dat priemgetallen gebruikt om efficiënte codering en effectievere kleurcompressie mogelijk te maken. Tijdens hun onderzoek ontdekte het team dat hun berekeningen gebruikt konden worden om priemgetallen te voorspellen.