Er zijn veel voorbeelden van wiskundige doorbraken die in de gevangenis zijn bereikt. Misschien wel de meest bekende is van de Franse wiskundige Andre Weil, die met zijn enorm invloedrijke vermoedens kwam in een militaire gevangenis in Rouen, Frankrijk. Een andere wiskundige reus, Srinivasan Ramanujan, begon zonder formele opleiding in wiskunde en produceerde de meeste van zijn revolutionaire resultaten in volledig isolement.

In zijn autobiografie, Weil vermeldt dat hij in de gevangenis bijzondere duidelijkheid kan krijgen. Is er iets speciaals aan gevangenis en wiskunde?

Het verhaal van Christopher Havens is het zeker eens met dit perspectief.

Een moordveroordeling

Havens kreeg in 2011 een gevangenisstraf van 25 jaar in Washington nadat hij was veroordeeld voor moord. Hij vond zijn liefde en gave voor wiskunde in eenzame opsluiting een paar maanden na zijn opsluiting. Zijn reis in wiskunde en onderzoek leidde ertoe dat hij in januari 2020 een paper van de eerste auteur publiceerde in een academisch wiskundetijdschrift.

In januari 2013 mijn partner Matthew Cargo, wie was, destijds, de productie-editor voor Mathematical Sciences Publishers, kreeg deze brief doorgestuurd in een e-mail van een collega:

"Voor wie het aangaat, Ik ben geïnteresseerd in meer informatie over een abonnement op Annals of Mathematics voor persoonlijk gebruik. Ik zit momenteel 25 jaar in het Washington Department of Correction en ik heb besloten deze tijd te gebruiken voor zelfverbetering. Ik studeer calculus en getaltheorie, aangezien cijfers mijn missie zijn geworden. Kunt u mij informatie sturen over uw wiskundig dagboek? Christoffel Havens, #349034

ps. Ik ben mezelf aan het leren en blijf vaak voor lange tijd aan problemen hangen. Is er iemand met wie ik zou kunnen corresponderen, op voorwaarde dat ik aan mezelf geadresseerde gefrankeerde enveloppen stuur? Er zijn hier geen leraren die me kunnen helpen, dus ik geef vaak honderden uit aan boeken die al dan niet de hulp bevatten die ik nodig heb. Bedankt."

Cargo bracht Havens in contact met mijn ouders, die beide wiskundigen zijn.

Productieve tijd

aanvankelijk, mijn vader, Umberto Cerruti, een getaltheoreticus die hoogleraar wiskunde was aan de Universiteit van Turijn, Italië, overeengekomen om Havens te helpen, simpelweg omdat we het hem vroegen. Mijn vader dacht dat Havens waarschijnlijk een van de vele idioten was die verliefd worden op cijfers en met een gebrekkige theorie komen. Om hem te testen, hij gaf Havens een probleem om op te lossen.

In ruil, mijn vader kreeg een stuk papier van 120 centimeter met de post, en daarop stond een lange en ingewikkelde formule. Mijn vader voerde de formule in zijn computer in en tot zijn verbazing, de resultaten waren correct!

Na dit, mijn vader nodigde Havens uit om te werken aan een probleem met kettingbreuken waaraan hij werkte.

Ontdekt door Euclides in 300 voor Christus, kettingbreuken maken het mogelijk om alle getallen uit te drukken door middel van reeksen gehele getallen. Bijvoorbeeld, pi is de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter:3,14159…. De reeks getallen na het eerste cijfer gaat voor altijd door en is totaal chaotisch. Maar geschreven als een kettingbreuk is de uitdrukking eenvoudig en mooi:

Kettingbreuken zijn een voorbeeld van de kracht van de getaltheorie, het veld waar zowel Weil als Ramanujan het meest aan hebben bijgedragen. Getaltheorie heeft ons doorbraken gegeven in moderne cryptografie, tegenwoordig cruciaal in het bankwezen, financiën en militaire communicatie.

De bevindingen van Havens, gepubliceerd in het tijdschrift Onderzoek in getaltheorie in januari 2020, toonde voor het eerst enige regelmatigheden in de benadering van een grote klasse van getallen. Dit resultaat kan nieuwe onderzoeksgebieden in de getaltheorie openen. Inderdaad, het vinden van nieuwe manieren om getallen te schrijven is een van de belangrijkste problemen voor een getaltheoreticus, hoewel de resultaten mogelijk niet onmiddellijk worden toegepast. Even als voorbeeld, er zijn supercomputers die volledig gewijd zijn aan het berekenen van biljoenen pi-cijfers.

Havens werkte aan dit onderwerp met alleen pen en papier in zijn gevangeniscel, ideeën uitwisselen met zijn co-auteurs in Italië door middel van papieren brieven die over de oceaan worden verzonden.

gevangenis voorwaarden

Dus hoe kon dit gebeuren? In de woorden van Havens:

"Het was minder dan een jaar nadat ik in de gevangenis kwam dat mijn gedrag me in 'het gat' (eenzame opsluiting) bracht. Het was in het gat dat mijn leven zou veranderen omdat ik erachter kwam dat ik van wiskunde hield. Ik bracht ergens door ongeveer 10 uur per dag studeren .... Ik besloot om deel te nemen aan het Intensive Transition Program, ITP. Dit is een eenjarig programma dat mensen helpt hun verstand op orde te krijgen. Het is ontworpen om je effectief te helpen 'je hoofd van je achterste te halen'. Dit was mijn schema. Eten, wiskunde, haal mijn hoofd van mijn achterste, borstel, afspoelen, herhalen. Het was een belangrijke tijd in mijn leven."

Het was na de ITP dat Havens zijn onderzoek stuurde, en het mentorschap met mijn ouders begon.

Mijn ouders stuurden hem heel veel boeken. Echter, de gevangenis blokkeerde ze allemaal omdat ze niet van een geautoriseerde verkoper kwamen. Havens werkte samen met het gevangenispersoneel en startte het Prison Mathematics Project, waar hij wiskunde zou uitleggen aan andere gevangenen. In ruil daarvoor kregen ze een bibliotheek en een tweewekelijkse vergaderruimte. Het werkte - de doos met boeken werd toegelaten tot de gevangenis.

Ik sprak met Havens aan de telefoon in drie stukken van 20 minuten (zoveel als hij per keer mag praten) om dit stuk te schrijven. Havens gebruikte het woord onderwijs vaak in onze gesprekken:

"Onderwijs was een gedoe voor mij. Ik was een drop-out van de middelbare school - een drugsverslaafde, geen baan gehad, geen plaats lang genoeg om naar huis te bellen…. Onderwijs is moeilijk te vinden in de gevangenis…. Dus ik ben op zoek naar een opleiding buiten de gevangenis. Ik probeer bruggen te bouwen en mijn relaties met anderen daarbuiten te koesteren. Omdat dit mijn opleiding is. Elke kans is een leerervaring voor mij omdat ze zo zeldzaam zijn."

Havens ziet wiskunde ook als een manier om "zijn schuld aan de samenleving te betalen":"Ik heb zeker een langetermijnplan opgesteld om een ​​schuld te betalen die geen prijs heeft. Ik weet dat dit pad permanent is ... en er is nooit een dag dat het eindelijk is afbetaald. Maar deze lange schuldenlast is niet slecht. Het is inspiratie. Misschien klinkt dit stom, maar ik dien mijn tijd in het gezelschap van de ziel van mijn slachtoffer. Ik draag veel van mijn grootste prestaties aan hem op."

Wiskunde na de gevangenis

Inderdaad, ondanks het solide bewijs dat het behalen van een diploma in de gevangenis recidive aanzienlijk vermindert, post-secundaire kansen in de gevangenis zijn beperkt. En zonder toegang tot internet, de meeste langeafstandsgraden zijn uitgesloten voor gedetineerden.

Havens volgt momenteel een graad in wetenschappen aan de Adams State University, die het via de mail aanbiedt. Maar hij kent al de wiskunde die ze nodig hebben. Dus voor nu, Havens zou willen dat hij een wiskundementor had om regelmatig mee af te spreken.

Als Havens vrijkomt, hij van plan is om een ​​bachelor en een graduaat af te ronden, ondanks de duidelijke moeilijkheden die uit een crimineel verleden kunnen voortvloeien. Hij is van plan een carrière in de wiskunde te beginnen, en hoopt het Prison Mathematics Project om te vormen tot een non-profitorganisatie voor gedetineerden met een gave voor wiskunde.

Dit artikel is opnieuw gepubliceerd vanuit The Conversation onder een Creative Commons-licentie. Lees het originele artikel.