Terwijl Australische cricketfans de triomf van hun team vieren tijdens de ICC T20 World Cup voor heren in 2021, hebben de resultaten van het toernooi geleid tot een debat over de vraag of het team dat als tweede slaat een potentieel wedstrijdwinnend voordeel heeft voordat een bal zelfs maar is gegooid.

Van de 45 wedstrijden die op het toernooi werden gespeeld, werden er 29 (ongeveer 64%) gewonnen door het team dat als tweede sloeg. Anders gezegd, teams die als tweede batten, wonnen bijna twee keer zoveel wedstrijden als teams die als eerste sloegen.

De als tweede slagman heeft elke wedstrijd in Dubai gewonnen in de #T20WC en 15 van de laatste 16 in alle competities. Dat maakt de toss beslissend, wat betekent dat Australië gaat winnen. Wat een belachelijke situatie. Een finale waar bekwaamheid altijd wordt afgetroefd door geluk en in een 90% leeg stadion.

— Lord of the Pies (@jamesclossick) 14 november 2021

Sommige critici zijn zelfs zo ver gegaan om te suggereren dat teams kunnen "winnen met een toss" wanneer ze beslissen welke partij als eerste zal batten.

Er zijn een aantal voorgestelde voordelen om als tweede te slaan, vooral bij kortere vormen van cricket. Misschien is de belangrijkste onder hen precies weten welke score het spel zal winnen en de innings dienovereenkomstig kunnen plannen. Naarmate de middag of avond vordert, kan zich ook dauw op de grond vormen, waardoor het voor bowlers moeilijker wordt om de bal vast te pakken en voor velders om hem terug te halen, en voor slagmensen gemakkelijker om ballen te raken die "op de knuppel glijden" in plaats van van richting te veranderen.

Maar wat zeggen de statistieken eigenlijk? Levert het opgooien van munten echt een cruciaal voordeel op? Laten we eens naar de cijfers kijken.

Tijd voor wat statistieken

De eerste vraag die moet worden gesteld, is of het resultaatpatroon tijdens het WK puur toeval kan zijn ontstaan. We doen dit door statistische tests te gebruiken om de 'p-waarde' te berekenen, die ons de kans vertelt om 29 of meer 'batting second'-overwinningen te behalen uit 45 wedstrijden als de echte winstkans 50-50 was.

In dit geval komen we uit op een "p-waarde" van rond de 0,04, ofwel 4%. Deze kans is redelijk klein, wat suggereert dat er inderdaad enig bewijs is dat tweede slaan gunstig was op dit WK, en dat het patroon van resultaten misschien niet door toeval is ontstaan.

Maar aangezien onze dataset slechts 45 overeenkomsten bevat, heeft onze test niet veel statistische kracht, wat betekent dat dit bewijs verre van overweldigend is.

Met andere woorden, er is een niet te verwaarlozen kans (4%) dat dit patroon van resultaten door toeval is ontstaan, en dat tweede slaan toch geen cruciaal voordeel oplevert.

Welke andere factoren spelen een rol?

Bovendien houdt het bekijken van de algemene resultaten op deze manier geen rekening met andere factoren die de uitkomst kunnen beïnvloeden, zoals het specifieke veld, het tijdstip van de dag waarop de wedstrijd werd gespeeld en de relatieve sterkte van de teams.

Om dit in meer detail te onderzoeken, heb ik een statistisch model gemaakt om te onderzoeken hoe deze verschillende factoren van invloed waren op de kans om te winnen als ik tweede werd in deze 45 wedstrijden.

Wedstrijden op het WK 2021 werden gespeeld op vier verschillende locaties en op twee verschillende tijdstippen van de dag (middag en avond). Ik heb ook rekening gehouden met de ICC T20-ranglijst van de teams, als maatstaf voor het verschil in algehele kwaliteit tussen de twee teams in een bepaalde wedstrijd.

Uit mijn analyse bleek dat de timing van de wedstrijd statistisch geen invloed had op de winstkans van het team dat als tweede sloeg. Met andere woorden, het voordeel van als eerste of als tweede te slaan was niet afhankelijk van het feit of de wedstrijd in de middag of in de avond werd gespeeld.

Dat laat twee variabelen over die de situatie mogelijk kunnen beïnvloeden:de locatie waar de wedstrijd plaatsvindt en of het team dat als tweede slaat een hogere of lagere rangorde heeft dan zijn tegenstander. Dat geeft acht mogelijke combinaties (vier locaties maal twee mogelijkheden voor slagvolgorde) waarvoor het statistische model resultaten kan genereren.

Omdat er in elke categorie slechts een handvol overeenkomsten is, kunnen we onze statistische analyse versterken met behulp van een concept dat het '95%-betrouwbaarheidsinterval' wordt genoemd. In plaats van slechts één schatting van de waarschijnlijkheid te genereren, kunnen we ook een boven- en ondergrens voor onze schatting berekenen, waartussen we 95% zeker kunnen zijn dat de werkelijke kans wordt gevonden.

Wat zeggen de resultaten?

De resultaten zijn hieronder weergegeven. Het meest opvallende resultaat is de zeer hoge geschatte winkans als tweede slagman in Dubai (waar Australië zegevierde in de finale van het toernooi). Zelfs wanneer het slag-tweede team lager stond dan zijn tegenstander, was er nog steeds een hoge geschatte kans op overwinning.

Maar merk op dat er veel onzekerheid is in deze schatting, met een 95%-interval dat nog steeds 0,5 omvat (wat een willekeurige kans vertegenwoordigt). Terugkomend op de ruwe gegevens, van de 11 wedstrijden in Dubai, won het team dat als tweede sloeg er 10. De finale en een van de halve finales werden gespeeld in Dubai, waar het team dat als tweede aan slag was beide keren won.

De andere drie pitches leverden resultaten op die meer leken op wat we zouden verwachten:teams hadden meer kans om als tweede te winnen als ze het hoger gerangschikte team waren, en meer kans om als tweede te verliezen als ze het lager gerangschikte team waren.

Hoewel het veld in Abu Dhabi ook enigszins de voorkeur leek te geven aan teams die als tweede sloegen, blijkt uit mijn analyse dat het de resultaten uit Dubai waren die de algemene resultaten vertekenden.

Dit suggereert dat de specifieke omstandigheden in Dubai misschien beter geschikt zijn om als tweede te slaan. Maar het is ook mogelijk dat de Dubai-resultaten slechts een statistische anomalie waren.

De analyse bracht enig bewijs aan het licht dat het voordelig was om tweede te worden in deze wereldbeker, maar dit hangt waarschijnlijk sterk af van de omstandigheden. Als we aannemen dat een wedstrijd wordt gespeeld op een willekeurig geselecteerd veld van de vier gebruikte locaties, en er is een kans van 50% dat het hoger gerangschikte team als tweede slaat, schat mijn model de kans om te winnen wanneer het als tweede wordt geslagen ongeveer 0,6 is, met een 95 % betrouwbaarheidsinterval van 0,48 tot 0,71.

Dus er is een waarschijnlijk voordeel om als tweede te slaan, maar het is verre van een uitgemaakte zaak.

Mijn analyse omvatte alleen gegevens van het WK 2021, maar T20-cricket wordt over de hele wereld onder allerlei omstandigheden gespeeld. Een meer rigoureuze analyse zou gegevens van veel toernooien omvatten en meer informatie in overweging nemen, zoals de winnende marge, de grootte van het verschil tussen de ranglijst van de teams, hun recente vorm, weersomstandigheden en de fase van het toernooi.

De mogelijke factoren en permutaties zijn bijna eindeloos, wat een van de redenen is waarom mensen van cricket houden. Het kan natuurlijk geen kwaad als hun team ook wint.