Simpel gezegd, snaartheorie is een voorgestelde methode om alles uit te leggen. Werkelijk, er is niets simpels aan. Snaartheorie is een theoretisch raamwerk uit de natuurkunde dat eendimensionale, trillende vezelachtige objecten genaamd "snaren, " die zich door de ruimte voortplanten en met elkaar interageren. Stuk voor stuk, energetische geesten ontdekken en ontcijferen fundamentele snaren van het fysieke universum met behulp van wiskundige modellen. Onder deze onverschrokken ontdekkingsreizigers bevinden zich de wiskundigen van de Utah State University, Thomas Hill en zijn faculteitsmentor, Andreas Malmendier.

Met collega Adrian Clingher van de Universiteit van Missouri-St. Lodewijk, het team publiceerde bevindingen over twee takken van de snaartheorie in de krant, "De dualiteit tussen F-theorie en de heterotische snaar in D =8 met twee Wilson-lijnen, " op 7 augustus 2020 online editie van Letters in Mathematical Physics. Het werk van de USU-onderzoekers wordt ondersteund door een subsidie ​​van de Simons Foundation.

"We hebben een speciale familie van K3-oppervlakken bestudeerd:compacte, verbonden complexe oppervlakken van dimensie 2 - die belangrijke geometrische hulpmiddelen zijn voor het begrijpen van symmetrieën van fysieke theorieën, " zegt Heuvel, die in 2018 afstudeerde aan het honoursprogramma van de USU met een bachelor wiskunde en afgelopen voorjaar een master wiskunde heeft afgerond. "In dit geval, we onderzochten een snaardualiteit tussen F-theorie en heterotische snaartheorie in acht dimensies."

Hill zegt dat het team heeft bewezen dat de K3-oppervlakken die ze hebben onderzocht, vier unieke manieren toelaten om de oppervlakken te snijden als Jacobiaanse elliptische vezels, vorming van torusvormige vezels. De onderzoekers construeerden expliciete vergelijkingen voor elk van deze vezels.

"Een belangrijk onderdeel van dit onderzoek is het identificeren van bepaalde geometrische bouwstenen, genaamd 'delers, " binnen elk K3-oppervlak, "zegt hij. "Met behulp van deze delers, cruciale geometrische informatie wordt vervolgens gecodeerd in een abstracte grafiek."

Dit proces, heuvel zegt, stelt onderzoekers in staat om symmetrieën van onderliggende fysieke theorieën te onderzoeken die door de grafiek worden aangetoond.

"Je kunt deze familie van oppervlakken zien als een brood en elke vezel als een 'plakje' van dat brood, " zegt Malmendier, universitair hoofddocent bij de afdeling Wiskunde en Statistiek van de USU. "Door de opeenvolging van plakjes te onderzoeken, we kunnen visualiseren, en beter begrijpen, het hele brood."

De onderneming die in de krant wordt beschreven, hij zegt, staat voor uren van nauwgezet "papier en potlood" werk om de stellingen van elk van de vier vezels te bewijzen, gevolgd door elke stelling door moeilijke algebraïsche formules te duwen.

"Voor het laatste deel van dit proces, we gebruikten Maple Software en het gespecialiseerde Differential Geometry Package ontwikkeld bij USU, die onze computationele inspanningen stroomlijnden, ' zegt Malmendier.