Het wordt algemeen erkend dat verschillen in achtergrond en opleiding klassenverschillen versterken. Het is minder duidelijk wanneer en onder welke omstandigheden individuele psychologische krachten een aanvankelijk homogene sociale groep uit elkaar kunnen drijven en uiteindelijk verdelen. Claudius Gros, hoogleraar theoretische natuurkunde aan de Goethe Universiteit, onderzocht deze vraag op een wiskundig precieze manier met behulp van speltheorie-methoden. "In de studie, samenlevingen van agenten - handelende individuen - worden gesimuleerd binnen de speltheorie, wat betekent dat iedereen zijn/haar succes optimaliseert volgens vooraf bepaalde regels. Ik wilde weten of sociale verschillen vanzelf kunnen ontstaan ​​als niemand begint met voordelen - dat wil zeggen, wanneer alle actoren dezelfde vaardigheden en kansen hebben, ' legt de natuurkundige uit.

Het onderzoek is gebaseerd op de veronderstelling dat er in elke samenleving dingen zijn die begeerd maar beperkt zijn, zoals banen, sociale contacten en machtsposities. Er ontstaat ongelijkheid als de toppositie al bezet is en iemand daarom de op één na beste baan moet accepteren, maar niet, echter, een maatschappelijke scheiding. Met behulp van wiskundige berekeningen kon Gros die jaloezie aantonen, die voortkomt uit de behoefte om zichzelf met anderen te vergelijken, verandert individueel gedrag en bijgevolg de strategieën van agenten op karakteristieke manieren. Als gevolg van dit veranderde gedrag, er ontstaan ​​twee strikt gescheiden sociale klassen.

Speltheorie biedt de wiskundige hulpmiddelen die nodig zijn voor het modelleren van beslissingssituaties met meerdere deelnemers, zoals in de studie van Gros. In het algemeen, constellaties waarin de beslissingsstrategieën van de individuele actoren elkaar wederzijds beïnvloeden, zijn bijzonder onthullend. Het succes van het individu hangt dan niet alleen af ​​van zijn of haar eigen handelen, maar ook op de acties van anderen, wat typerend is voor zowel de economische als de sociale context. De speltheorie is daarmee stevig verankerd in de economie.

De stabiliteitsvoorwaarde van de speltheorie, het "Nash-evenwicht, " is een concept ontwikkeld door John Forbes Nash in zijn proefschrift in 1950, aan de hand van het voorbeeld van pokerspelers. Het stelt dat in evenwicht geen enkele speler iets te winnen heeft door zijn strategie te veranderen als de andere spelers die van hen ook niet veranderen. Een individu probeert alleen nieuwe gedragspatronen uit als er een potentiële winst is. Aangezien deze causale keten ook van toepassing is op evolutionaire processen, de evolutie- en gedragswetenschappen vallen regelmatig terug op speltheoretische modellen, bijvoorbeeld bij het onderzoeken van diergedrag zoals de trekroutes van vogels, of hun concurrentie voor nestplaatsen.

Zelfs in een door afgunst opgewekte klassenmaatschappij is er geen enkele prikkel voor een individu om zijn of haar strategie te veranderen, volgens Gros. Het is daarom Nash-stabiel. In de verdeelde afgunstmaatschappij is er een duidelijk verschil in inkomen tussen de hogere en lagere klasse, dat hetzelfde is voor alle leden van elke sociale klasse. Typisch voor de leden van de lagere klasse is, volgens Gros, dat ze hun tijd besteden aan een reeks verschillende activiteiten, iets wat speltheorie een 'gemengde strategie' noemt. Leden van de hogere klasse, echter, concentreren op een enkele taak, d.w.z., ze volgen een 'pure strategie'. Opvallend is ook dat de hogere klasse kan kiezen tussen verschillende opties, terwijl de lagere klasse slechts toegang heeft tot één gemengde strategie. "De bovenlaag is daarom individualistisch, terwijl agenten in de lagere klasse verloren gaan in de menigte, bij wijze van spreken, ’ vat de natuurkundige samen.

In het model van Claudius Gros of een agent in de hogere of lagere klasse terechtkomt, is uiteindelijk een kwestie van toeval. Het wordt bepaald door de dynamiek van de concurrentie, en niet van oorsprong. Voor zijn studie Gros ontwikkelde een nieuw speltheoretisch model, het "winkelprobleemmodel" en werkte een nauwkeurige analytische oplossing uit. daaruit, hij leidt af dat een door afgunst opgewekte klassenmaatschappij kenmerken bezit die in de theorie van complexe systemen als universeel worden beschouwd. Het resultaat is dat de klassenmaatschappij tot op zekere hoogte buiten politieke controle staat. Politieke besluitvormers verliezen een deel van hun controlemogelijkheden wanneer de samenleving spontaan opsplitst in sociale klassen.

In aanvulling, Het model van Gros laat zien dat afgunst een sterker effect heeft wanneer de concurrentie om beperkte middelen sterker is. "Dit speltheoretisch inzicht zou van centrale betekenis kunnen zijn. Zelfs een 'ideale samenleving' kan op de lange termijn niet stabiel worden gehandhaafd - waardoor het streven naar een communistische samenleving uiteindelijk onrealistisch lijkt, " merkt de wetenschapper op.