Eeuwenlang, pi - de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter - heeft wiskundigen en wetenschappers gefascineerd. Het nummer, die oneindig is maar nooit in een herhalend patroon valt, wordt gebruikt in formules in de hele wetenschappen. Voor meer perspectief op de betekenis en fascinatie voor het getal, voor Pi-dag (3.14) sprak de Gazette met Jacob Barandes, een docent en directeur van graduate studies voor natuurkunde.

GAZETTE:Waarom denk je dat pi mensen al zo lang fascineert?

BARANDES:Mensen moeten al heel lang afstanden rond cirkels en de gebieden van cirkels berekenen, dus het concept van pi bestaat al millennia. Maar pi bleef vroege pogingen om getallen vast te pinnen op eenvoudige gevallen dwarsbomen.

Veel mensen weten dat pi geen rationaal getal is, wat betekent dat het niet kan worden uitgedrukt als een geheel getal gedeeld door een ander geheel getal. Maar pi is ook een transcendentaal getal, wat betekent dat het niet de vierkantswortel is van een rationaal getal, of zelfs de oplossing voor zoiets als een eenvoudige vergelijking met x's en x-kwadraat en x-kubussen. Dus pi is het meest bekende en concrete voorbeeld van wat bekend staat als een transcendentaal irrationeel getal, en tegenwoordig weten we dat transcendentale irrationele getallen in feite veel vaker voorkomen dan rationale getallen.

Wanneer uitgedrukt als een decimale expansie, pi herhaalt zich nooit. Allerlei patronen verschijnen in de decimale weergave, dus het ziet er willekeurig uit, maar uiteraard kunnen we zoveel cijfers voorspellen als we willen, met voldoende rekenkracht en tijd, dus het is ook deterministisch.

"Het is opmerkelijk dat iets dat zo dicht bij ons staat en al zo lang bij ons is, zoveel prachtige mysteries blijft bieden."

Vroege pogingen om pi met toenemende nauwkeurigheid te berekenen, voorspelden geavanceerde ontwikkelingen in de wiskunde zoals limieten en calculus, en pi verscheen ook in tal van voorbeelden ver buiten zijn bescheiden oorsprong, van hogerdimensionale meetkunde tot getaltheorie tot astronomie tot kwantummechanica. Het is opmerkelijk dat iets dat zo dicht bij ons staat en al zo lang bij ons is, zoveel prachtige mysteries blijft bieden.

GAZETTE:Er is een theorie dat pi alle mogelijke getallenreeksen bevat, en als dat het geval is, het zou - in theorie - elk verhaal kunnen coderen dat ooit is geschreven, of ooit zal worden geschreven. Hierdoor voelt het nummer bijna kosmisch aan in zijn afmetingen.

BARANDES:Er is een oud idee dat op zijn minst teruggaat tot de fictieve "Bibliotheek van Babel", beschreven door Jorge Luis Borges in de jaren '40, over een denkbeeldige oneindige bibliotheek die elk mogelijk boek bevat dat ooit zou kunnen worden geschreven, systematisch georganiseerd zodat, zoals u zich kunt voorstellen van de ene kamer naar de andere gaan, je zou uiteindelijk elk boek kunnen krijgen dat je wilt, tot de laatste letter. Als je uiteindelijk bij het boek komt dat je zocht, heb je het ontdekt, of heb je het uitgevonden?

Het is niet zeker of de decimale weergave van pi elk denkbaar cijferpatroon bevat dat je je maar kunt voorstellen, maar veel wiskundigen denken dat het waar zou kunnen zijn.

We kunnen elke letter of leesteken coderen in termen van numerieke cijfers, dus dit zou betekenen dat pi in wezen die bibliotheek van Babel is. elke naam, elk verhaal, elk aspect van iemands leven - de hele geschiedenis van elk mogelijk universum - alles zou ergens worden opgeslagen in de oneindige lijst met cijfers in de decimale weergave van pi.

Natuurlijk, pi zou niet uniek zijn in het hebben van deze functie - het zou ook kunnen gelden voor oneindig veel andere irrationele getallen. Maar het doet je afvragen wat het leven blaast in het specifieke universum dat we bewonen, wanneer oneindig veel andere universums in principe zijn gecodeerd in een specifiek getal zoals pi. Dat is zeker een filosofische vraag als ik er ooit een heb gehoord.

Dit verhaal is gepubliceerd met dank aan de Harvard Gazette, De officiële krant van Harvard University. Voor aanvullend universiteitsnieuws, bezoek Harvard.edu.