Stylometrie - het gebruik van statistische technieken om het auteurschap te bepalen - is vooral bekend vanwege het identificeren van de Unabomber als Theodor Kaczynski en het onthullen dat Shakespeare samenwerkte met Christopher Marlowe aan de Henry IV-speelcyclus. Bij tekstanalyse het is niet de ongebruikelijke woordkeuze die de verborgen stem verraadt, maar het gebruikelijke - de terugkerende patronen van gewone woorden, zoals voorzetsels, die de waarschijnlijke identiteit van één persoon alleen markeren.

Het was een wederzijdse Beatles-passie - ontdekt tijdens een conferentie op Prince Edward Island - die Mark Glickman ertoe bracht, hoofddocent statistiek aan Harvard, en Jason Brown, hoogleraar wiskunde aan de Dalhousie University, om je af te vragen of een stilometrische benadering de brandende vraag zou kunnen beantwoorden:Lennon of McCartney?

Zoals Glickman uitlegt, voor de meeste Lennon-McCartney-nummers, het is bekend en goed gedocumenteerd wie van de twee het nummer heeft geschreven. Echter, een verrassend groot aantal nummers (of delen van nummers) hebben auteurschap betwist. Als voorbeeld, niemand weet wie de muziek heeft geschreven voor "In My Life, " een nummer van het album Rubber Soul uit 1965, die is gerangschikt 23 op Rolling Stone's The 500 Greatest Songs of All Time. Zowel Lennon als McCartney herinnerden zich anders. "Dus, we vroegen ons af of je data-analysetechnieken kon gebruiken om te proberen te achterhalen wat er in het nummer aan de hand was om te onderscheiden of het door de een of door de ander was, ' zegt Glickman.

Met hulp van voormalig Harvard-statistiekstudent Ryan Song, Glickman en Brown "ontbonden" elk Beatles-nummer van 1962 tot 1966 in vijf voorstellingen. Elke representatie bestond uit de frequentie van optreden van een reeks muzikale kenmerken binnen elk nummer. "Het basisidee achter onze aanpak, " zegt Glickman, "is om een ​​nummer te converteren, waarvan de muzikale inhoud moeilijk op een directe manier te kwantificeren is, in een reeks verschillende datastructuren die geschikt zijn voor het vaststellen van een handtekening van een nummer met behulp van een kwantitatieve benadering." Glickman vervolgt, "Denk aan het ontbinden van een kleur in zijn samenstellende componenten rood, groen en blauw met verschillende gewichten bevestigd. We doen hetzelfde met Beatles-nummers, hoewel met meer dan drie componenten. In totaal, onze methode verdeelt nummers in in totaal 149 samenstellende componenten."

"De eerste weergave bestaat eenvoudigweg uit de frequenties van verschillende vaak gespeelde akkoorden, samen met aggregaties van ongewone akkoorden, "zegt Glickman. "We waren in staat om 11 akkoordcategorieën te vormen." ze karakteriseerden melodische noten - noten gezongen door de zanger. Derde, ze registreerden de frequenties van het optreden van akkoordovergangen, dat is, een akkoord gevolgd door een ander akkoord. Opnieuw, bepaalde ongewone akkoordovergangen werden geaggregeerd in enkele categorieën. Vierde, ze namen de frequenties van opeenvolgende melodische notenparen op.

En dan, Tenslotte, ze ontleedden nummers in vier-melodische "contouren". een omtrek, zegt Glickman, is een melodische reeks van vier noten, gecategoriseerd in een reeks "ups, " "verlaagt" en "blijft hetzelfde." Met andere woorden, als een melodische passage van vier noten vier noten omvat die in toonhoogte toenemen, dan zou de contour zijn ("omhoog, " "up" "up") omdat elk opeenvolgend paar noten een verhoging van de toonhoogte met zich meebrengt. zegt Glickman, voegt extra details toe die kunnen helpen bij het onderscheiden van stijlen van melodische compositie.

De reden dat deze vijf representaties kunnen dienen als handtekeningen van verschillende muzikale compositiestijlen is omdat, zoals Glickman opmerkt, er is iets bekend over de songschrijfstijlen van de Beatles:Lennon schreef meestal melodische lijnen die niet veel verschilden.

"Denk aan het lied van Lennon, 'Help!'", zegt Glickman. "Het gaat eigenlijk, 'Toen ik jonger was, zoveel jonger dan vandaag, ' waar de toonhoogte niet veel verandert. Het blijft herhaaldelijk bij dezelfde noot, en verandert alleen in korte stappen. Terwijl met Paul McCartney, je neemt een nummer als 'Michelle, ' en het gaat, 'Michelle, ma belle. Sont les mots qui vont très bien ensemble.' Qua toonhoogte, het is overal."

Hun benadering om onbekend of omstreden auteurschap af te leiden uit muzikale kenmerken kan in drie stappen worden begrepen. Eerst, hun model stelt dat elk van de frequenties van de 149 muzikale kenmerken in een nummer afhankelijk is van de auteur van het nummer. Bijvoorbeeld, de "tonica" (het grondakkoord van een nummer) wordt verondersteld met één frequentie voor te komen in Lennon-nummers, maar een mogelijk andere frequentie in de liedjes van McCartney. Tweede, ze gebruiken een algemeen hulpmiddel in waarschijnlijkheid genaamd "Bayes-regel" om de waarschijnlijkheid om te keren. Met andere woorden, beginnend met de frequentie van de 149 muzikale kenmerken die de auteur van een nummer kennen, ze bepalen een model voor de waarschijnlijkheid dat Lennon of McCartney een nummer heeft geschreven gezien de frequentie van de 149 muzikale kenmerken. Dit model werd vervolgens getraind met behulp van 70 Lennon-McCartney-liedjes of liedgedeelten waarvan het auteurschap echt bekend was. Eindelijk, als derde stap, de resultaten van dit model werden toegepast op Lennon-McCartney-liedjes en liedgedeelten waarin het auteurschap werd betwist, wat resulteerde in waarschijnlijkheidsvoorspellingen voor de liedjes van onbekend auteurschap.

"Dus, de kans dat 'In My Life' is geschreven door McCartney is 0,018, " zegt Glickman, "wat in feite betekent dat het behoorlijk overtuigend een Lennon-nummer is." McCartney herinnert het zich verkeerd. Maar "Het Woord, " waarvan Glickman dacht dat het zeker een Lennon-nummer was, bleek, volgens hun model, vrijwel zeker door McCartney te zijn.

Is er meer aan deze oefening dan een leuke muzikale whodunnit? "Ja, ", zegt Glickman. "Deze technologie kan worden uitgebreid. We kunnen naar de popgeschiedenis kijken en de stroom van stilistische invloeden in kaart brengen."