Gezien het feit dat Isaac Newton een van de eerste grondleggers was van de moderne natuurkunde en mechanica, het is volkomen logisch dat hij zoiets als de wieg zou uitvinden, die zo eenvoudig en elegant enkele van de basiswetten van beweging demonstreert die hij hielp beschrijven.

Maar dat deed hij niet.

Ondanks zijn naam, de wieg van Newton is geen uitvinding van Isaac Newton, en in feite was de wetenschap achter het apparaat ouder dan Newtons carrière in de natuurkunde. John Wallis, Christopher Wren en Christiaan Huygens presenteerden allemaal papers aan de Royal Society in 1662, het beschrijven van de theoretische principes die aan het werk zijn in de wieg van Newton. Het was vooral Huygens die het behoud van momentum en van kinetische energie opmerkte [bron:Hutzler, et al]. Huygens gebruikte de term "kinetische energie, " echter, omdat de uitdrukking nog bijna een eeuw niet zou worden bedacht; hij verwees in plaats daarvan naar "een hoeveelheid die evenredig is aan massa en snelheid in het kwadraat" [bron:Hutzler, et al.].

Behoud van momentum werd voor het eerst gesuggereerd door de Franse filosoof Rene Descartes (1596 - 1650), maar hij was niet in staat om het probleem volledig op te lossen - zijn formulering was momentum gelijk aan massa maal snelheid (p=mv). Hoewel dit in sommige situaties werkte, het werkte niet in het geval van botsingen tussen objecten [bron:Fowler].

Het was Huygens die voorstelde om "snelheid" te veranderen in "snelheid" in de formule, die het probleem oploste. In tegenstelling tot snelheid, snelheid impliceert een bewegingsrichting, dus het momentum van twee objecten van dezelfde grootte die dezelfde snelheid in tegengestelde richtingen afleggen, zou gelijk zijn aan nul.

Ook al ontwikkelde hij de wetenschap achter de wieg niet, Newton krijgt naamsvermelding om twee belangrijke redenen. Eerst, de wet van behoud van impuls kan worden afgeleid uit zijn tweede wet van beweging (kracht is gelijk aan massa maal versnelling, of F=ma). Ironisch, De bewegingswetten van Newton werden gepubliceerd in 1687, 25 jaar nadat Huygens de wet van behoud van impuls opleverde. Tweede, Newton had een grotere algemene invloed op de wereld van de natuurkunde en daarmee meer bekendheid dan Huygens.

Ontwerp en constructie van de wieg van Newton

Hoewel er veel esthetische aanpassingen kunnen zijn, een normale Newton's wieg heeft een zeer eenvoudige opzet:Verschillende ballen worden in een lijn opgehangen aan twee dwarsbalken die evenwijdig aan de lijn van de ballen zijn. Deze dwarsbalken zijn gemonteerd op een zware basis voor stabiliteit.

Op kleine wiegen, de ballen worden met lichtdraad aan de dwarsbalken gehangen, met de ballen op het punt van een omgekeerde driehoek. Dit zorgt ervoor dat de ballen maar in één vlak kunnen slingeren, evenwijdig aan de dwarsbalken. Als de bal op een ander vlak zou kunnen bewegen, het zou minder energie geven aan de andere ballen bij de impact of ze helemaal missen, en het apparaat zou niet zo goed werken, als al.

Alle ballen zijn ideaal, precies dezelfde maat, gewicht, massa en dichtheid. Ballen van verschillende grootte zouden nog steeds werken, maar zou de demonstratie van de natuurkundige principes veel minder duidelijk maken. De wieg is bedoeld om het behoud van energie en momentum te tonen, die beide betrekking hebben op massa. De impact van een bal zal een andere bal met dezelfde massa dezelfde afstand met dezelfde snelheid verplaatsen. Met andere woorden, het zal dezelfde hoeveelheid werk doen op de tweede bal als de zwaartekracht deed op de eerste. Een grotere bal heeft meer energie nodig om dezelfde afstand af te leggen -- dus terwijl de wieg nog steeds werkt, het maakt het moeilijker om de gelijkwaardigheid te zien.

Zolang de ballen allemaal dezelfde grootte en dichtheid hebben, ze kunnen zo groot of zo klein zijn als je wilt. De ballen moeten perfect uitgelijnd zijn in het midden om de wieg het beste te laten werken. Als de ballen elkaar op een ander punt raken, energie en momentum gaat verloren door in een andere richting te worden gestuurd. Er is meestal een oneven aantal ballen, vijf en zeven zijn de meest voorkomende, hoewel elk nummer zal werken.

Dus nu we hebben besproken hoe de ballen zijn opgesteld, laten we eens kijken waar ze van gemaakt zijn en waarom.

Samenstelling van ballen in de wieg van een Newton

In de wieg van Newton, ideale ballen zijn gemaakt van een materiaal dat zeer elastisch is en een uniforme dichtheid heeft. Elasticiteit is de maatstaf voor het vermogen van een materiaal om te vervormen en vervolgens terug te keren naar zijn oorspronkelijke vorm zonder energie te verliezen; zeer elastische materialen verliezen weinig energie, inelastische materialen verliezen meer energie. Een Newtons wieg zal langer bewegen met ballen van een meer elastisch materiaal. Een goede vuistregel is dat hoe beter iets stuitert, hoe hoger de elasticiteit.

Roestvrij staal is een veelgebruikt materiaal voor de wiegballen van Newton, omdat het zowel zeer elastisch als relatief goedkoop is. Andere elastische metalen zoals titanium zouden ook goed werken, maar zijn nogal duur.

Het lijkt misschien niet alsof de ballen in de wieg erg vervormen bij een botsing. Dat is waar - dat doen ze niet. Een roestvrijstalen bal mag slechts enkele microns samendrukken als hij door een andere bal wordt geraakt, maar de wieg functioneert nog steeds omdat staal terugkaatst zonder veel energie te verliezen.

De dichtheid van de ballen moet hetzelfde zijn om ervoor te zorgen dat er zo min mogelijk interferentie doorheen wordt getransporteerd. Het veranderen van de dichtheid van een materiaal zal de manier veranderen waarop energie er doorheen wordt overgedragen. Denk aan de overdracht van trillingen door lucht en door staal; omdat staal veel dichter is dan lucht, de trilling zal verder door staal gaan dan door lucht, aangezien in het begin dezelfde hoeveelheid energie wordt toegepast. Dus, als de wiegbal van een Newton is, bijvoorbeeld, aan de ene kant dikker dan aan de andere, de energie die het aan de minder dichte kant overdraagt, kan verschillen van de energie die het aan de meer dichte kant ontvangt, met het verschil verloren aan wrijving.

Andere soorten ballen die vaak worden gebruikt in de wiegen van Newton, vooral degenen die meer bedoeld waren voor demonstratie dan weergave, zijn biljartballen en bowlingballen, beide zijn gemaakt van verschillende soorten zeer harde harsen.

Amorfe metalen zijn een nieuw soort zeer elastische legering. Tijdens de productie, gesmolten metaal wordt zeer snel afgekoeld, zodat het stolt met zijn moleculen in willekeurige uitlijning, in plaats van in kristallen zoals normale metalen. Dit maakt ze sterker dan kristallijne metalen, omdat er geen kant-en-klare afschuifpunten zijn. Amorfe metalen zouden heel goed werken in de wiegen van Newton, maar ze zijn momenteel erg duur om te produceren.

Behoud van energie

De wet van behoud van energie stelt dat energie -- het vermogen om werk te doen -- niet kan worden gecreëerd of vernietigd. Energie kan, echter, verander formulieren, waar de Newton's Cradle gebruik van maakt - met name de omzetting van potentiële energie in kinetische energie en vice versa. Potentiële energie is energie die objecten hebben opgeslagen vanwege de zwaartekracht of hun elasticiteit. Kinetische energie is energie die objecten hebben door in beweging te zijn.

Laten we de ballen nummeren van één tot en met vijf. Als ze alle vijf in rust zijn, elk heeft nul potentiële energie omdat ze niet verder naar beneden kunnen bewegen en nul kinetische energie omdat ze niet bewegen. Wanneer de eerste bal omhoog en naar buiten wordt getild, zijn kinetische energie blijft nul, maar zijn potentiële energie is groter, omdat de zwaartekracht het kan laten vallen. Nadat de bal is losgelaten, zijn potentiële energie wordt tijdens zijn val omgezet in kinetische energie vanwege het werk dat de zwaartekracht erop doet.

Als de bal zijn laagste punt heeft bereikt, zijn potentiële energie is nul, en zijn kinetische energie is groter. Omdat energie niet kan worden vernietigd, de grootste potentiële energie van de bal is gelijk aan zijn grootste kinetische energie. Wanneer bal één bal twee raakt, het stopt onmiddellijk, zijn kinetische en potentiële energie weer terug naar nul. Maar de energie moet ergens heen gaan - naar bal twee.

De energie van Ball One wordt overgebracht naar Ball Two als potentiële energie terwijl deze wordt samengedrukt onder de kracht van de impact. Terwijl Ball Two terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm, het zet zijn potentiële energie weer om in kinetische energie, het overbrengen van die energie in Bal Drie door het te comprimeren. De bal functioneert in wezen als een veer.

Deze overdracht van energie gaat verder langs de lijn totdat het bal vijf bereikt, de laatste in de rij. Wanneer het terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm, het heeft geen andere bal in de rij om te comprimeren. In plaats daarvan, zijn kinetische energie duwt op bal vier, en dus zwaait bal vijf uit. Door het behoud van energie, Ball Five heeft dezelfde hoeveelheid kinetische energie als Ball One, en zal dus uitzwaaien met dezelfde snelheid die Ball One had toen hij raakte.

Een vallende bal geeft genoeg energie om een ​​andere bal met dezelfde snelheid te verplaatsen als hij viel. evenzo, twee ballen geven genoeg energie om twee ballen te verplaatsen, enzovoort.

Maar waarom stuitert de bal niet gewoon terug zoals hij kwam? Waarom gaat de beweging maar in één richting door? Dat is waar momentum in het spel komt.

Behoud van Impuls

Momentum is de kracht van bewegende objecten; alles wat beweegt heeft een momentum gelijk aan zijn massa vermenigvuldigd met zijn snelheid. Zoals energie, momentum behouden blijft. Het is belangrijk op te merken dat momentum een vectorgrootheid , wat betekent dat de richting van de kracht deel uitmaakt van de definitie; het is niet genoeg om te zeggen dat een object momentum heeft, je moet zeggen in welke richting dat momentum werkt.

Wanneer bal één bal twee raakt, het reist in een bepaalde richting -- laten we zeggen van oost naar west. Dit betekent dat het momentum ook naar het westen beweegt. Elke verandering in de richting van de beweging zou een verandering in het momentum zijn, wat niet kan gebeuren zonder de invloed van een kracht van buitenaf. Dat is de reden waarom Ball One niet gewoon tegen Ball Two stuitert - het momentum voert de energie door alle ballen in westelijke richting.

Maar wacht. De bal komt aan de bovenkant van zijn boog tot stilstand; als momentum beweging vereist, hoe wordt het geconserveerd? Het lijkt alsof de wieg een onbreekbare wet overtreedt. De reden waarom het niet is, Hoewel, is dat de wet van behoud alleen werkt in a gesloten systeem , dat is er een die vrij is van enige externe kracht -- en de wieg van Newton is geen gesloten systeem. Terwijl bal vijf wegzwaait van de rest van de ballen, het zwaait ook omhoog. Zoals het dat doet, het wordt beïnvloed door de zwaartekracht, die werkt om de bal te vertragen.

Een meer accurate analogie van een gesloten systeem zijn poolballen:bij impact, de eerste bal stopt en de tweede gaat in een rechte lijn verder, zoals de wiegballen van Newton zouden doen als ze niet vastgebonden waren. (In praktische termen, een gesloten systeem is onmogelijk, omdat zwaartekracht en wrijving altijd factoren zullen zijn. In dit voorbeeld, zwaartekracht is niet relevant, omdat het loodrecht op de beweging van de ballen werkt, en heeft dus geen invloed op hun snelheid of bewegingsrichting.)

De horizontale lijn van ballen in rust functioneert als een gesloten systeem, vrij van enige invloed van enige andere kracht dan de zwaartekracht. Het is hier, in de korte tijd tussen de impact van de eerste bal en het uitzwaaien van de eindbal, dat momentum blijft behouden.

Als de bal zijn hoogtepunt bereikt, het is terug om alleen potentiële energie te hebben, en zijn kinetische energie en momentum worden teruggebracht tot nul. De zwaartekracht begint dan de bal naar beneden te trekken, de cyclus opnieuw beginnen.

Elastische botsingen en wrijving

Er zijn hier twee laatste dingen die spelen, en de eerste is de elastische botsing. Een Elastische botsing treedt op wanneer twee objecten elkaar raken, en de gecombineerde kinetische energie van de objecten is hetzelfde voor en na de botsing. Stel je eens een Newtons wieg voor met slechts twee ballen. Als bal één 10 joule energie had en hij raakte bal twee in een elastische botsing, Bal Twee zou wegzwaaien met 10 joule. De ballen in de wieg van een Newton raken elkaar in een reeks elastische botsingen, het overbrengen van de energie van bal één via de lijn naar bal vijf, onderweg geen energie verliezen.

Minstens, zo zou het werken in een "ideale" Newtons wieg, dat wil zeggen, één in een omgeving waar alleen energie, momentum en zwaartekracht werken op de ballen, alle botsingen zijn perfect elastisch, en de constructie van de wieg is perfect. In die situatie, de ballen zouden voor altijd blijven slingeren.

Maar het is onmogelijk om een ​​ideale Newtons wieg te hebben, want één kracht zal altijd samenspannen om dingen tot stilstand te brengen:wrijving. Wrijving berooft het systeem van energie, de ballen langzaam tot stilstand brengen.

Hoewel een kleine hoeveelheid wrijving afkomstig is van luchtweerstand, de belangrijkste bron komt uit de ballen zelf. Dus wat je in de wieg van een Newton ziet, zijn niet echt elastische botsingen, maar eerder: inelastische botsingen , waarbij de kinetische energie na de botsing kleiner is dan de kinetische energie ervoor. Dit gebeurt omdat de ballen zelf niet perfect elastisch zijn - ze kunnen niet ontsnappen aan het effect van wrijving. Maar door het behoud van energie, de totale hoeveelheid energie blijft hetzelfde. Terwijl de ballen worden samengedrukt en terugkeren naar hun oorspronkelijke vorm, de wrijving tussen de moleculen in de bal zet de kinetische energie om in warmte. De ballen trillen ook, die energie in de lucht dissipeert en het klikgeluid creëert dat kenmerkend is voor de wieg van de Newton.

Onvolkomenheden in de constructie van de wieg vertragen ook de ballen. Als de ballen niet perfect zijn uitgelijnd of niet precies dezelfde dichtheid hebben, dat zal de hoeveelheid energie veranderen die nodig is om een ​​bepaalde bal te verplaatsen. Deze afwijkingen van de ideale wieg van Newton vertragen het slingeren van de ballen aan beide uiteinden, en uiteindelijk resulteren in alle ballen die samen slingeren, gezamelijk.

Voor meer informatie over de wiegen van Newton, natuurkunde, metalen en andere gerelateerde onderwerpen, kijk eens naar de links die volgen.

Oorspronkelijk gepubliceerd:17 januari, 2012

Veelgestelde vragen over Newton's Cradle

Waar wordt de wieg van Newton voor gebruikt?

Waarom stoppen Newton's Cradle-ballen?

Kan een Newtons wieg alleen met bepaalde materialen werken?

Veel meer informatie

gerelateerde artikelen

• Hoe Kracht, Stroom, Koppel en energiewerk
• Hoe de bewegingswetten van Newton werken
• Hoe Isaac Newton werkte
• Hoe gewichtloosheid werkt
• Hoe achtbanen werken
• Hoe werkt zwaartekracht?

Meer geweldige links

• Wiskundige verklaring van de wieg van Newton
• Video van 's werelds grootste Newton's Cradle
• Video van demonstratie van amorf metaal

bronnen

• Anton, Gerrit. "Numberplay:hoe werkt de wieg van Newton?" 6 december 2010. (10 januari, 2012) http://wordplay.blogs.nytimes.com/2010/12/06/numberplay-newtons-cradle/
• vogelaar, Michaël. "Moment, Werk en energie." 29 november, 2007. (10 januari, 2012) http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/momentum.html
• Goedestein, David L. "Mechanica." Encyclopedie Britannica. (10 jan. 2012) http://www.britannica.com/EBchecked/topic/371907/mechanics
• Hutzler, Stefan, Gary Delaney, et al. "Schommelende wieg van Newton." 5 augustus 2011. (10 januari, 2012) http://www.upscale.utoronto.ca/Practicals/Modules/FormalReport/AJP_Newtons_Cradle.pdf
• Kurtus, Ron. "Afleiding van de principes van Newton's Cradle." 30 mei 2010. (10 januari, 2012) http://www.school-for-champions.com/science/newtons_cradle_derivation.htm
• Simanek, Donald. "De wieg van Newton." 13 mei, 2003. (10 januari, 2012) http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/cradle.htm
• Kracht begrijpen. "De wet van behoud van momentum." (10 jan. 2012) http://www.understandingforce.com/momentum.html