Geometrie is een taal die vormen en hoeken bespreekt die in algebraïsche termen zijn gemengd. Geometrie geeft de relaties weer tussen eendimensionale, tweedimensionale en driedimensionale figuren in wiskundige vergelijkingen. Geometrie wordt veel gebruikt in techniek, natuurkunde en andere wetenschappelijke gebieden. Studenten verwerven inzicht in complexe wetenschappelijke en wiskundige studies door te leren hoe geometrische concepten worden ontdekt, beredeneerd en bewezen.
Inductief redeneren

Inductief redeneren is een redenering die tot een conclusie komt op basis van patronen en waarnemingen. Als het zelf wordt gebruikt, is inductief redeneren geen nauwkeurige methode om te komen tot echte en nauwkeurige conclusies. Neem het voorbeeld van drie vrienden: Jim, Mary en Frank. Frank ziet hoe Jim en Mary vechten. Frank merkt op dat Jim en Mary drie of vier keer in de week ruzie maken, en elke keer als hij ze ziet, ruziën ze. De verklaring, "Jim en Mary vechten de hele tijd," is een inductieve conclusie, bereikt door beperkte observatie van hoe Jim en Mary omgaan. Inductief redeneren kan studenten in de richting van het vormen van een geldige hypothese leiden, zoals "Jim and Mary Fight vaak." Maar inductief redeneren kan niet worden gebruikt als de enige basis om een ​​idee te bewijzen. Inductief redeneren vereist observatie, analyse, gevolgtrekking (zoeken naar een patroon) en bevestiging van de waarneming door verder te testen om tot geldige conclusies te komen.
Deductief redeneren

deductief redeneren is een stapsgewijze, logische benadering om een ​​idee te bewijzen door observatie en testen. De deductieve redenering begint met een eerste, bewezen feit en bouwt per keer een argument op om onmiskenbaar een nieuw idee te bewijzen. Een conclusie die is bereikt door deductieve redenering is gebaseerd op een basis van kleinere conclusies die elk op weg zijn naar een definitieve verklaring.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte bracket: Hier is hoe | Maak de (bijna) perfecte bracket: hier is hoe
axioma's en postulaten

Axioma's en postulaten worden gebruikt bij het ontwikkelen van inductieve en deductieve redeneringen. Een axioma is een uitspraak over reële getallen die wordt aanvaard als waar zonder een formeel bewijs te vereisen. Het axioma dat het getal drie een grotere waarde bezit dan het getal twee is bijvoorbeeld een vanzelfsprekend axioma. Een postulaat is vergelijkbaar en gedefinieerd als een uitspraak over geometrie die zonder bewijs als waar wordt aanvaard. Een cirkel is bijvoorbeeld een geometrische figuur die gelijkmatig in 360 graden kan worden verdeeld. Deze verklaring is van toepassing op elke cirkel, onder alle omstandigheden. Daarom is deze uitspraak een geometrisch postulaat.
Geometrische Theorems

Een stelling is het resultaat of de conclusie van een nauwkeurig gebouwd deductief argument en kan het resultaat zijn van een goed onderzocht inductief argument. Kort gezegd is een stelling een bewering in geometrie die is bewezen en daarom kan worden vertrouwd als een ware bewering bij het bouwen van logische bewijzen voor andere geometrieproblemen. De uitspraken dat 'twee punten een lijn bepalen' en 'drie punten een vlak bepalen' zijn elk geometrische stellingen.