In de wiskunde zijn invoer en uitvoer termen die betrekking hebben op functies. Zowel de invoer als de uitvoer van een functie zijn variabelen, wat betekent dat ze veranderen. U kunt de invoervariabelen zelf kiezen, maar de uitvoervariabelen worden altijd bepaald door de regel die door de functie is vastgesteld. Het is gebruikelijk om de invoervariabele uit te drukken met de letter x en de uitvoer als f (x), die u "f van x" leest, maar u kunt elke letter of elk symbool gebruiken om de invoervariabele en de functie zelf aan te duiden. Je zult ook functies zien in de vorm van één variabele (vaak y) die gelijk is aan een uitdrukking met een andere variabele (x). Een eenvoudig voorbeeld is y = x ^{2 (dat u ook kunt schrijven f (x) = x 2). In dergelijke gevallen is x de invoer en is y de uitvoer.}

Wat is een functie?

Een functie is een regel die elke invoerwaarde relateert aan één en slechts één uitvoerwaarde. Wiskundigen vergelijken het idee van een functie vaak met een muntstempelmachine. De munt is uw invoer en wanneer u deze in de machine steekt, is de uitvoer een afgeplat stuk metaal met iets erop gestempeld. Net zoals de machine u slechts één afgevlakt stuk metaal kan geven, kan een functie u slechts één resultaat geven. U kunt een wiskundige relatie testen om te zien of het een functie is door verschillende waarden in te voeren en ervoor te zorgen dat u maar één resultaat krijgt voor de uitvoer. Als u een functie een grafiek geeft, kan deze een rechte lijn of een curve genereren en een verticale lijn die ergens op het vlak van de coördinaat is getekend, kruist deze op slechts één punt.

Invoerwaarden vormen het domein van de functie

Wiskundigen noemen de set van alle invoerwaarden voor een functie zijn domein. Het domein is een integraal onderdeel van de functie. In veel wiskundige problemen omvat het alle reële getallen, maar dat hoeft niet. Het moet wel alle nummers bevatten waarvoor de functie werkt. Om een ​​illustratie uit de niet-wiskundige wereld te creëren, stel dat uw functie een machine is die alle kale mensen een volle haardos geeft. Het domein zou alle kale mensen omvatten, maar niet alle mensen. Op dezelfde manier bevat het domein voor een wiskundige functie mogelijk niet alle getallen. Het domein voor de functie f (x) = 1 ÷ (2 - x) bevat bijvoorbeeld niet het getal 2 omdat het de noemer van de breuk 0 maakt, wat een ongedefinieerd resultaat is.

Uitvoer Waarden vormen het bereik

Het bereik van een functie omvat alle mogelijke uitvoerwaarden, dus het wordt bepaald door het domein en de functie zelf. Stel dat de functie "de dubbele invoerwaarde" is en het domein alle echte volledige getallen is. U zou de functie wiskundig schrijven als f (x) = 2x, en het bereik zou alle even nummers zijn. Als u het domein wijzigt om breuken op te nemen, wordt het bereik gewijzigd in alle getallen, omdat u een oneven getal kunt krijgen wanneer u een breuk verdubbelt.