We gaan enkele voorbeelden van functies en hun grafieken gebruiken om te laten zien hoe we kunnen bepalen of de limiet bestaat als x een bepaald getal nadert.

Er zijn vier verschillende manieren om te bepalen of een limiet bestaat door kijkend naar de grafiek voor de functie. De eerste, die laat zien dat de limiet bestaat, is als de grafiek een gat in de regel heeft, met een punt voor die waarde van x op een andere waarde van y. Als dit gebeurt, bestaat de limiet, hoewel deze een andere waarde heeft voor de functie dan de waarde voor de limiet. Klik op de afbeelding voor een beter begrip.

Als er een gat in de grafiek is met de waarde dat x nadert, met geen ander punt voor een andere waarde van de functie, dan blijft de limiet bestaan . Zie de grafiek voor een beter begrip.

Als de grafiek een verticale asymptoot heeft, dan zijn er twee lijnen die de waarde van de limiet naderen die zonder grenzen verder of kleiner gaat, dan bestaat de limiet niet. Klik op de afbeelding voor een beter begrip.

Als de grafiek twee verschillende getallen benadert vanuit twee verschillende richtingen, als x een bepaald getal nadert, bestaat de limiet niet. Het kunnen geen twee verschillende nummers zijn. Klik op de afbeelding voor een beter begrip.