Differentiatie is een van de belangrijkste componenten van calculus. Differentiatie is een wiskundig proces om te ontdekken hoe een wiskundige functie op een bepaald moment in de tijd verandert. Dit proces kan op veel verschillende soorten functies worden toegepast, inclusief de exponentiële functie (y = e ^ x, in wiskundige termen), wat een bijzonder belangrijke plaats heeft in de calculus, omdat de functie hetzelfde blijft wanneer gedifferentieerd. Negatieve exponentiële elementen (dat wil zeggen, een exponentiële waarde voor een negatief vermogen) zijn een speciaal geval van dit proces, maar zijn relatief eenvoudig te berekenen.

Noteer de functie die u wilt differentiëren. Neem als voorbeeld aan dat de functie e is tot de negatieve x, of y = e ^ (- x).

Onderscheid de vergelijking. Deze vraag is een voorbeeld van de kettingregel in calculus, waarbij een functie zich binnen een andere functie bevindt; in wiskundige notatie wordt dit geschreven als f (g (x)), waarbij g (x) een functie is binnen de functie f. De kettingregel is geschreven als

y '= f' (g (x)) * g '(x),

waarbij de' differentiatie aangeeft en * vermenigvuldiging aangeeft. Daarom, differentieer de functie in de exponent en vermenigvuldig dit met de oorspronkelijke exponent. In vergelijkingsvorm wordt dit geschreven als y = e ^ [f (x)] * f '(x)

Dit toepassen op de functie y = e (-x) geeft de vergelijking y' = e ^ x * (- 1), omdat de afgeleide van -x -1 is en de afgeleide van e ^ x is e ^ x.

Vereenvoudig de gedifferentieerde functie:

y = e ^ ( -x) * (-1) geeft y = -e ^ (- x).

Daarom is dit de afgeleide van de negatieve exponentiële.